Moritz Pasch - Moritz Pasch
Moritz Pasch (8 Kasım 1843, Breslau , Prusya (şimdi Wrocław , Polonya ) - 20 Eylül 1930, Bad Homburg , Almanya ), geometrinin temellerinde uzmanlaşmış , Yahudi kökenli bir Alman matematikçiydi . Doktorasını tamamladı. En Üniversitesi Breslau yaşı sadece 22 yaşında. 30 doktorasını denetlediği bilinen Giessen Üniversitesi'nde ders verdi .
1882'de Pasch , Öklid geometrisinin daha kesin ilkel kavramlar ve aksiyomlarda topraklanmasını ve konuyu geliştirmek için kullanılan tümdengelim yöntemlerinde daha fazla özen gösterilmesini isteyen Vorlesungen über neuere Geometrie adlı bir kitap yayınladı . Öklid'in Elementleri'nde şimdiye kadar belirtilmemiş bir dizi örtük varsayıma dikkat çekti . Daha sonra matematiksel akıl yürütmenin ilkel terimlerin fiziksel yorumlarına başvurmaması gerektiğini, bunun yerine yalnızca aksiyomlarla gerekçelendirilen biçimsel manipülasyonlara dayanması gerektiğini savundu. Bu kitap, aşağıdakiler için hareket noktasıdır:
- Benzer şekilde ilgili İtalyanlar: Peano , Mario Pieri , Alessandro Padoa
- Hilbert'in genel olarak geometri ve matematiksel aksiyomatik üzerine çalışması;
- Öklid geometrisinin temelleri hakkında tüm modern düşünceler .
Pasch, belki de en iyi Pasch'ın aksiyomu ile hatırlanır :
Üç noncollinear noktalar göz önüne alındığında , a, b, c ve bir çizgi X ise, bu noktaların herhangi birini içeren olup X arasında bir noktası içeren bir ve b , daha sonra X arasında bir noktası: aynı zamanda, bir ve yalnızca aşağıdakilerden birini içerir bir ve c , ya da b ve c arasında bir nokta .
Başka bir deyişle, bir doğru bir üçgenin bir tarafından geçiyorsa , o doğru aynı üçgenin kalan iki tarafından da geçmelidir.
Seçilmiş Yayınlar
- Vorlesungen über neuere Geometrie , Leipzig 1882; 2. baskı . 1926.
- Diferansiyel ve İntegralrechnung'da Einleitung , Leipzig 1882
- Grundlagen der Analizi , Leipzig, 1908
- Matematik ve Logik , Leipzig, 1919
- Die Begriffsswelt des Mathematikers in der Vorhalll der Geometrie , Leipzig, 1922
Çeviriler
- Pasch, Moritz (2010). Pollard, Stephen Randall (ed.). Matematiğin Temelleri Üzerine Denemeler . Springer. ISBN'si 9789048194162.
Ayrıca bakınız
Referanslar
Dış bağlantılar
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Moritz Pasch" , MacTutor Matematik Tarihi arşivi , St Andrews Üniversitesi
- Matematik Şecere Projesi: Pasch.