Çıkık sünme - Dislocation creep

Çıkık sünme a, şekil değiştirme mekanizması içinde kristalin malzeme . Dislokasyon sünmesi, dislokasyonların materyalin kristal kafesi boyunca hareketini içerir, difüzyon sürünmesinin (boş yerlerin) baskın sünme mekanizması olduğu difüzyon sürünmesinin aksine . Tek tek kristallerin ve dolayısıyla malzemenin plastik deformasyonuna neden olur .

Çıkık sürünmesi, malzeme üzerindeki farklı gerilime karşı oldukça hassastır . Düşük sıcaklıklarda, çoğu kristalli malzemede baskın deformasyon mekanizmasıdır. Aşağıda açıklanan mekanizmalardan bazıları spekülatiftir ve deneysel mikroyapısal gözlemle doğrulanamaz veya doğrulanamaz.

Prensipler

Bir kristal kafeste bir kenar çıkığının şematik gösterimi . Sarı düzlemdir kayma düzlemi , vektör U çıkık temsil eder, B bir Burgers vektörü . Çıkık kristal içinde soldan sağa doğru hareket ettiğinde, kristalin alt yarısı, bir Burgers vektörü uzunluğunu, üst yarıya göre sola kaydırmıştır.

Bir kristal kafeste bir vida çıkığının şematik gösterimi . Sarı düzlem (Σ) yine kayma düzlemidir, u dislokasyon ve b Burgers vektörüdür. Çıkık, kristalin arkasından önüne doğru hareket ettiğinde, alt yarı, bir Burgers vektör uzunluğunu, üst yarısına göre öne doğru hareket ettirir.

Kristallerde çıkıklar

Dislokasyon sürünmesi, dislokasyonların bir kristal kafes boyunca hareket etmesi nedeniyle gerçekleşir . Bir kristalin içinden bir dislokasyon her hareket ettiğinde, kristalin bir kısmı, kristalin geri kalanına göre bir düzlem boyunca bir kafes noktası kadar kayar . Hareketin meydana geldiği kaydırılmış ve kaydırılmamış bölgeleri ayıran düzlem , kayma düzlemidir. Bu harekete izin vermek için , düzlemdeki tüm iyonik bağların kopması gerekir. Tüm bağlar bir kerede kırılırsa, bu o kadar çok enerji gerektirir ki dislokasyon sürünmesi ancak teoride mümkün olur. Hareketin adım adım gerçekleştiği varsayıldığında, bağların kopmasının hemen ardından yenilerinin oluşturulması gelir ve ihtiyaç duyulan enerji çok daha düşüktür. Moleküler dinamik hesaplamaları ve deforme olmuş malzemelerin analizi, deformasyon sürünmesinin deformasyon süreçlerinde önemli bir faktör olabileceğini göstermiştir.

Kristal kafesten bir dislokasyonu adım adım hareket ettirerek , kristal kafesin parçaları arasında doğrusal bir kafes hatası yaratılır. İki tür çıkık vardır: kenar ve vida çıkıkları. Kenar çıkıkları , kristal kafes içindeki fazladan bir atom tabakasının kenarını oluşturur. Vida çıkıkları , kristal kafesin bir kafes noktasından atladığı bir çizgi oluşturur. Her iki durumda da dislokasyon çizgisi, kristal kafes boyunca doğrusal bir kusur oluşturur, ancak kristal, çizginin her tarafında hala mükemmel olabilir.

Çıkık hareketinin neden olduğu kristaldeki yer değiştirmenin uzunluğuna Burgers vektörü denir . Kristal kafesteki iki atom veya iyon arasındaki mesafeye eşittir. Bu nedenle, her malzemenin her kayma düzlemi için kendi karakteristik Burgers vektörleri vardır.

Kristallerde kayma düzlemleri

Hem kenar hem de vida çıkıkları, Burgers vektörlerine paralel yönlerde hareket eder (kayar) . Kenar çıkıkları, çıkık hatlarına dik yönlerde hareket etmekte ve vida çıkıkları, çıkık hatlarına paralel yönlerde hareket etmektedir. Bu, kristalin bir kısmının diğer kısımlarına göre kaymasına neden olur. Bu arada, çıkığın kendisi de bir süzülme düzlemi boyunca ilerler. Kristal sistemi malzeme (bir mineral ya da metal ) bir çok süzülme düzlemleri mümkündür nasıl oluşturulacağını belirleyen ve hangi yönlerde. Diferansiyel gerilimin yönü, hangi kayma düzlemlerinin aktif olduğunu ve hangilerinin olmadığını belirler. Von Mises kriteri bir malzeme deforme etmek için durumlar, en azından beş farklı kayma düzlemleri boyunca hareket gereklidir. Bir çıkık her zaman düz bir çizgi olmayacaktır ve bu nedenle birden fazla süzülme düzlemi boyunca hareket edebilir. Çıkık çizgisinin yönelimi değiştiğinde, bir vida çıkığı bir kenar çıkığı olarak devam edebilir ve bunun tersi de geçerlidir.

Çıkıkların kökeni

Kristalin bir malzeme farklı stres altına girdiğinde, tane sınırlarında dislokasyonlar oluşur ve kristalde hareket etmeye başlar.

Frank – Read kaynaklarından da yeni çıkıklar oluşabilir . Bunlar, bir çıkık iki yerde durdurulduğunda oluşur. Dislokasyonun aradaki kısmı ileriye doğru hareket edecek ve dislokasyon çizgisinin kıvrılmasına neden olacaktır. Bu eğri, dislokasyon bir daire oluşturacak şekilde kendi üzerine kıvrılıncaya kadar devam edebilir. Çemberin merkezinde, kaynak yeni bir dislokasyon üretecek ve bu süreç birbirinin üzerinde bir dizi konsantrik dislokasyon üretecektir. Frank-Read kaynakları , dislokasyon hattındaki joglar 3. düzlemdeki dislokasyonu sabitlediğinden , vida çıkıkları çift çapraz kayma (kayma düzlemlerini iki kez değiştirin) olduğunda da oluşturulur .

Çıkık hareketi

Çıkık kayma

Bir dislokasyon, ideal olarak bir kristalin içinden bir tane sınırına (iki kristal arasındaki sınır) ulaşıncaya kadar hareket edebilir . Bir tane sınırına ulaştığında, çıkık ortadan kalkacaktır. Bu durumda tüm kristal biraz kesilir ( referansa ihtiyaç duyar ). Bununla birlikte, bir çıkığın hareketini yavaşlatmanın veya durdurmanın farklı yolları vardır. Bir dislokasyon birkaç farklı süzülme düzlemi boyunca hareket ettiğinde , bazı malzemelerin anizotropisi nedeniyle bu farklı düzlemlerde farklı hızlara sahip olabilir . Çıkıklar, kristalde diğer çıkıklar veya nokta kusurları gibi kendi yollarında başka kusurlarla da karşılaşabilir . Bu gibi durumlarda, çıkığın bir kısmı yavaşlayabilir veya hatta tamamen durabilir.

Alaşım tasarımında bu etki büyük ölçüde kullanılmaktadır. Bu tür bir miktar olarak birbirine benzemeyen atomunu veya faz, ilave üzerinde karbon için demir , bu bir sertleştirilmiş materyalin deformasyonu (malzeme daha güçlü hale gelir) daha zor olacağı anlamına gelir. Karbon atomları , demirin kristal kafesinde interstisyel partiküller (nokta kusurları) olarak hareket ederler ve dislokasyonlar eskisi kadar kolay hareket edemez.

Çıkık tırmanma ve iyileşme

Çıkık bir o, bir kristal kafes içinde kusurları olan termodinamik açıdan miktarını arttırmak serbest enerji olarak sistem . Bu nedenle, bir kristalin daha fazla dislokasyonu olan kısımları nispeten kararsız olacaktır. Yeniden kristalleşmeyle kristal kendini iyileştirebilir. Kristal yapının geri kazanımı, zıt yer değiştirmeli iki dislokasyon birbiriyle karşılaştığında da gerçekleşebilir.

Bir engel (bir nokta kusuru) tarafından durdurulan bir çıkık, engeli aşabilir ve çıkık tırmanışı adı verilen bir süreçle tekrar hareket etmeye başlayabilir . Dislokasyon tırmanışının meydana gelmesi için, boş pozisyonların kristalin içinde hareket edebilmesi gerekir. Çıkığın sıkıştığı yere bir boşluk geldiğinde, çıkığın süzülme düzleminden dışarı çıkmasına neden olabilir, bundan sonra nokta kusuru artık yolunda olmaz. Dislokasyon tırmanışı bu nedenle boşluk difüzyon hızına bağlıdır . Tüm difüzyon süreçlerinde olduğu gibi, bu büyük ölçüde sıcaklığa bağlıdır. Daha yüksek sıcaklıklarda çıkıklar, engellerin etrafında daha kolay hareket edebilecektir. Bu nedenle, birçok sertleştirilmiş malzeme daha yüksek sıcaklıklarda katlanarak zayıflar.

Sistemdeki serbest enerjiyi azaltmak için, dislokasyonlar kendilerini düşük enerjili bölgelerde yoğunlaşma eğilimindedir, bu nedenle diğer bölgeler dislokasyonlardan arınmış olacaktır. Bu, dislokasyonların lokalize olduğu bir kristalde 'dislokasyon duvarları' veya düzlemlerin oluşumuna yol açar. Kenar çıkıkları eğimli duvarlar oluştururken , vida çıkıkları bükümlü duvarlar oluşturur . Her iki durumda da, duvardaki dislokasyonların artan lokalizasyonu, duvarın her iki tarafındaki kristal kafesin oryantasyonu arasındaki açıyı artıracaktır. Bu, alt tahılların oluşumuna yol açar . Süreç, alt tanecik dönüşü (SGR) olarak adlandırılır ve sonunda, çıkık duvarı yeni bir tane sınırı haline geldiğinde yeni tanelerin oluşumuna yol açabilir.

Kinetik

Genel olarak, 2. aşama sürünme için güç yasası şöyledir:
${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = A \ sigma ^ {m} \ exp \ sol ({\ frac {-Q_ {c}} {RT}} \ sağ)}$

nerede gerilim üssü ve sürünme aktivasyon enerjisi, ideal gaz sabiti, sıcaklık ve mekanizmaya bağlı bir sabittir. ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle Q_ {c}}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle A}$

Üs , sünme mekanizmasının sergilediği stres bağımlılığının derecesini açıklar. Difüzyonel sünme 1 ila 2, tırmanma kontrollü sünme 3 ila 5 ve kayma kontrollü sünme 5 ila 7 gösterir. ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m}$

Çıkık Süzülme

(A) ek iş sağlanmadığında ve (b) uygulanan stres ve termal enerjiden iş sağlandığında bir engelden geçen bir çıkığın iç enerjisinin şeması

Çıkık kayma sünme hızı, çıkık hareket hızı için bir Arrhenius denklemi kullanılarak belirlenebilir . İleri oran şu şekilde yazılabilir:

${\ displaystyle {\ nokta {\ varepsilon}} _ {ileri} \ varpropto \ exp \ sol ({\ frac {- (U_ {0} - \ delta U)} {kT}} \ sağ)}$

bariyerin enerjisi nerede ve uygulanan gerilme ve çıkığın bariyeri geçmesine yardımcı olan termal enerjiden sağlanan iştir. Boltzmann sabiti ve sistemin sıcaklığıdır. ${\ displaystyle U_ {0}}$${\ displaystyle \ delta U}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$

Benzer şekilde, geriye dönük oran:

${\ displaystyle {\ nokta {\ varepsilon}} _ {geri} \ varpropto \ exp \ sol ({\ frac {-U_ {0}} {kT}} \ sağ)}$

Toplam sünme oranı aşağıdaki gibidir:

${\ displaystyle {\ dot {\ varepsilon}} _ {total} \ varpropto {\ dot {\ varepsilon}} _ {ileri} + {\ dot {\ varepsilon}} _ {geri}}$

Bu nedenle, dislokasyon kaymasına bağlı sünme oranı:

${\ displaystyle {\ dot {\ varepsilon}} _ {DG} = \ varepsilon _ {0} * \ exp \ sol ({\ frac {-U_ {0}} {kT}} \ sağ) * \ sol [- 1+ \ exp \ left ({\ frac {\ delta U} {kT}} \ sağ) \ sağ] \ yaklaşık \ exp \ left ({\ frac {\ delta U} {kT}} \ sağ)}$

Düşük sıcaklıklarda bu ifade şöyle olur:

${\ displaystyle {\ dot {\ varepsilon}} _ {DG} = \ varepsilon _ {0} * \ exp \ left ({\ frac {-U_ {0}} {kT}} \ sağ) * \ exp \ sol ({\ frac {\ delta U} {kT}} \ sağ)}$

Çıkığa sağlanan enerji:

${\ displaystyle \ delta U = \ tau ba_ {s}}$

uygulanan gerilim nerede , Burgers vektörü ve kayma düzleminin alanıdır. ${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a_ {s}}$

Böylece, dislokasyon kayma hızının genel ifadesi şu şekilde yeniden yazılabilir:

${\ displaystyle {\ nokta {\ varepsilon}} _ {DG} = \ varepsilon _ {0} * \ exp \ sol ({\ frac {-U_ {0}} {kT}} \ sağ) * \ sol [- 1+ \ exp \ left ({\ frac {\ tau ba_ {s}} {kT}} \ sağ) \ sağ]}$

Böylece pay , stresten gelen enerjidir ve payda , termal enerjidir. Bu ifade, plastik suşun atomik difüzyondan gelişmediği bir modelden türetilmiştir. ${\ displaystyle \ tau ba_ {s}}$${\ displaystyle kT}$

Sünme hızı, içsel aktivasyon enerjisi ( ) ve stres destekli enerjinin ( ) termal enerjiye ( ) oranı ile tanımlanır . Bu oran arttıkça veya stres destekli enerji termal enerjiden daha fazla arttıkça sünme hızı artar. Tüm sünme hızı ifadeleri benzer terimlere sahiptir, ancak iç aktivasyon enerjisine veya stres destekli enerjiye bağımlılığın gücü (yani üs) sünme mekanizmasına göre değişir. ${\ displaystyle U_ {0}}$${\ displaystyle \ tau ba_ {s}}$${\ displaystyle kT}$${\ displaystyle m}$

Çıkık ve Difüzyonel Akışla Sürünme

Hem dislokasyon sürünmesini hem de difüzyonel sürünmeyi içeren sürünme mekanizmaları arasında çözünen-sürükleme sürünmesi, çıkık tırmanma-süzülme ve Harper-Dorn sürünmesi bulunur.

Solute-Drag Sürünme

Çözünen sürtünme sürünmesi tırtıklı akışla karakterize edilir ve tipik olarak kısa süreli sürünme davranışı sergilemeyen metal alaşımlarda gözlenir - bu malzemelerin sürünme hızı, kararlı duruma ulaşmadan önce geçici sürünme sırasında artar.

Katı çözelti kuvvetlendirmesine benzer şekilde, çözünen atomlar ve dislokasyonlar arasındaki boyut uyumsuzluğu parametresi dislokasyon hareketinin kısıtlanmasına neden olur. Düşük sıcaklıklarda, çözünen atomların hareket etmek için yeterli enerjisi yoktur. Bununla birlikte, daha yüksek sıcaklıklarda, çözünen atomlar hareketli hale gelir ve sürünmeye katkıda bulunur.

Çözünen sürüklenme sürünmesi, bir dislokasyon bir çözünen atomdan koptuğunda ve ardından çözünen atomun dislokasyona "yetişmesi" durumunda meydana gelir. Çıkıklar başlangıçta çözünen atomlar tarafından yerine tutturulmuştur. Bir miktar ilk enerji girişinden sonra, dislokasyon kırılır ve hızla hareket etmeye başlar . Bu gerilme oranı : ${\ displaystyle v}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = \ rho b {\ bar {v}}}$

nerede dislokasyon yoğunluğu, burger vektörü ve dislokasyonun ortalama hızıdır. ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle {\ bar {v}}}$

Dislokasyon hızı çok yüksek olmadığında (veya sünme hızı çok yüksek olmadığında), çözünen atom dislokasyonları takip edebilir ve böylece dislokasyon hareketine "sürükleme" uygulayabilir. Yüksek bir difüzivite sürüklemeyi azaltır ve daha büyük uyumsuzluk parametreleri, çözünen atom ile dislokasyon arasında daha büyük bağlanma enerjilerine yol açarak sürüklemede bir artışa neden olur. Son olarak, çözünen konsantrasyonun arttırılması, sürükleme etkisini arttırır. Hız, bu nedenle şu şekilde tanımlanabilir:

${\ displaystyle v = {\ frac {D_ {çözünme} \ sigma} {\ epsilon _ {b} ^ {2} c_ {0}}}}$

boyut uyumsuzluğu parametresi nerede ve çözünen madde konsantrasyonu. ${\ displaystyle \ epsilon _ {b}}$${\ displaystyle c_ {0}}$

Stres uygulandıkça dislokasyon hızı, dislokasyon çözünen atomlardan kopana kadar artar. Sonra, dislokasyon koparken stres azalmaya başlar, bu nedenle dislokasyon hızı azalır. Bu, çözünen atomların dislokasyonu yakalamasına ve böylece stresi bir kez daha artırmasına izin verir. Daha sonra gerilme artar ve döngü tekrar başlar ve gerilim-gerinim diyagramında gözlemlenen tırtıllarla sonuçlanır. Bu fenomen, Portevin-LeChatelier etkisidir ve yalnızca sınırlı gerinim oranı koşullarında gözlemlenir. Gerilme hızı yeterince yüksekse, akış gerilimi ayrılma geriliminden daha büyüktür ve yer değiştirme hareket etmeye devam eder ve çözünen atom "yakalayamaz", dolayısıyla tırtıklı akış gözlenmez.

Tırtıklı akış sergileyen bir malzemenin şematik gerilme-uzama eğrisi. Lokal stres maksimumları, dislokasyonun onları sabitleyen çözünen atomlardan ayrılması için gereken stresten kaynaklanır. Lokal stres minimumları, dislokasyonu sürükleme olmadan hareket ettirmek için gereken stresten kaynaklanmaktadır. Yukarıda açıklanan işlemle hareketli dislokasyonları yakalayan çözünen atomlar tarafından bağlanırlar, bu da lokal stres maksimumlarından lokal stres minimumlarına tekrarlayan bir hareketle sonuçlanır.

Ayrılma gerilmesinin büyüklüğüne ve akış gerilimine bağlı olarak farklı tırtıl türleri

Ayrıca dislokasyon çoğalması anlamına geldiği de bilinmektedir (stres artışı dislokasyon yoğunluğunu arttırır). Böylece, çözünen sürükleme sürünme oranı şu şekilde yeniden yazılabilir: ${\ displaystyle \ rho \ varpropto \ sigma ^ {2}}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {SD} \ varpropto {\ frac {D_ {sol} \ sigma ^ {3}} {\ epsilon _ {b} ^ {2} c_ {0}}}}$

difüzyon katsayısının sıcaklığın bir fonksiyonu olduğu not edilmiştir. Bu ifade, üstteki sürünme için güç yasasına benzer . ${\ displaystyle m = 3}$

Dislokasyon Climb-Glide Creep

Sabit durum sürünme hızından daha yüksek bir başlangıç ​​sürünme hızı sergileyen malzemelerde dislokasyon tırmanma-süzülme sürünmesi gözlenir.

Çıkıklar, bir engele ulaşana kadar kayma düzlemi boyunca kayar. Uygulanan gerilim, çıkığın engeli aşması için yeterli değildir, ancak çıkığın difüzyon yoluyla paralel bir kayma düzlemine tırmanması yeterlidir. Bu kavramsal olarak , dislokasyonların düşük sıcaklıklarda tırmanma yoluyla engelleri aştığı yüksek sıcaklıkta çapraz kaymaya benzer . Çıkık hareketi tırmanma ve süzülmeyi içerir, bu nedenle adı tırmanma-kayma sürünmesi.

Hız, tırmanma ve süzülme süreçlerinin daha yavaş (daha düşük hız) tarafından belirlenir, bu nedenle sünme hızı genellikle tırmanma hızı tarafından belirlenir.

Genel gerinim hızı formundan başlayarak:

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = \ rho b \ nu _ {g}}$

dislokasyon yoğunluğu nerede ve dislokasyon süzülme hızıdır. Çıkık süzülme hızı, çıkık tırmanma hızından daha yüksektir . Tırmanma ve süzülme şu ifadeyle ilişkilidir: ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ nu _ {g}}$${\ displaystyle \ nu _ {c}}$

${\ displaystyle \ nu _ {g} = \ sol ({\ frac {L} {h}} \ sağ) \ nu _ {c}}$ nerede ${\ displaystyle L> h}$

${\ displaystyle L}$ kayma düzleminde dislokasyonların süzüldüğü mesafedir ve paralel kayma düzlemleri arasındaki ayrımdır. ${\ displaystyle h}$

Aşama I'den Aşama II sürünmeye sabit mikro yapı evrimini sürdürmek için dislokasyonların bir kaynak tarafından yayıldığı bir model düşünüldüğünde, her kaynak yaydığı sabit sayıda dislokasyon döngüsüyle ilişkilendirilir. Bu nedenle, dislokasyonlar ancak bazıları yok edilirse yayılmaya devam edebilir. Yok etme, tırmanma yoluyla mümkündür, bu da döngünün yanları arasında kütle transferiyle sonuçlanır (yani, boş yerlerin kaldırılması, atomların eklenmesiyle sonuçlanır veya bunun tersi).

Birim hacim başına dislokasyon kaynakları olduğunu varsayarsak, dislokasyon ortalama döngü çapı cinsinden yeniden yazılabilir , tırmanma-süzülme sürünme oranı şöyledir: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle L}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {CG} \ varpropto {\ frac {ML ^ {3}} {h ^ {2}}} \ nu _ {c}}$

Bu aşamalar arasındaki geçiş için mikroyapının sabit kalması gerektiğinden sabit kalır. Böylece, kaynak başına hacim ile çarpılabilir ve böylece sabit kalabilir . Tırmanma-süzülme sürünme hızı ifadesi şu şekilde azalır: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle L \ cong (Mh) ^ {- 1/2}}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} \ varpropto {\ frac {\ nu _ {c}} {h ^ {3.5} M ^ {1/2}}}}$

Dislokasyon tırmanışı stres tarafından yönlendirildiğinden, ancak difüzyonla gerçekleştirildiğinden , kafes difüzyon sabiti nerede olduğunu söyleyebiliriz . atom hacmi nerede olduğu normalleştirilmiş formunda ifade edilebilir . ${\ displaystyle \ nu _ {c} \ varpropto D_ {L} \ sigma}$${\ displaystyle D_ {L}}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle {\ frac {\ sigma \ Omega} {kT}}}$${\ displaystyle \ Omega}$

Böylece, dislokasyon tırmanma-süzülme sürünme oranı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {CG} = A_ {CG} \ sol ({\ frac {D_ {L}} {h ^ {3.5} M ^ {1/2}}} \ sağ) \ left ({\ frac {\ sigma \ Omega} {kT}} \ sağ)}$

burada halka geometri ayrıntılarını kapsayan bir sabittir. Daha yüksek gerilim seviyelerinde, ve arasındaki ters ilişki ile ilişkili olan daha ince bir mikro yapı gözlemlenir . Eğer henüz gösterilmeyecek olan stres, bağımsızdır; üs Bu çıkığı sünme için 4.5 olduğunu. ${\ displaystyle A_ {CG}}$${\ displaystyle \ sigma _ {s}}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle m}$

Harper-Dorn Sürünme

Harper – Dorn sürünme , tırmanma kontrollü bir sürünme mekanizmasıdır. Düşük streslerde, düşük bir başlangıç ​​dislokasyon yoğunluğuna sahip malzemeler, tek başına dislokasyon tırmanmasıyla sürünebilir. Harper-Dorn sünmesi, sabit sıcaklıkta ve tane boyutundan bağımsız olarak gerilim ile doğrusal bir sabit durum gerinim oranı ilişkisi ve tipik olarak kafes difüzyonu için beklenenlere yakın olan aktivasyon enerjileri ile karakterize edilir. Harper-Dorn sünme hızı aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} \ varpropto \ rho _ {0} {\ frac {DGb ^ {3}} {kT}} \ sol ({\ frac {\ sigma _ {s}} {G} }\sağ)}$

nerede sürünme hızı, dislokasyon yoğunluğu, malzeme yayılma gücü, kayma modülü, burger vektörü, Boltzmann sabiti, sıcaklık ve uygulanan gerilmedir. Harper-Dorn sürünmesinde dislokasyon yoğunluğu sabittir. ${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$${\ displaystyle \ rho _ {0}}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ sigma _ {s}}$

Ayrıca bakınız

• Sürünme
• Difüzyon sünme
• Çıkıklar

Notlar

Edebiyat

• Poirier, JP ; 1976 : Plasticité à haute température des solides cristallins , Eyrolles, Paris.
• Twiss, RJ & Moores, EM , 2000 : Yapısal Jeoloji , WH Freeman & co (6. baskı), ISBN   0-7167-2252-6