Zamansal paradoks -Temporal paradox

Zamansal bir paradoks , zaman paradoksu veya zamanda yolculuk paradoksu , zaman ve zamanda yolculuk fikriyle ilişkili bir paradoks , açık bir çelişki veya mantıksal çelişkidir . Geleceğe zaman yolculuğu kavramı, göreceli zaman genişlemesi yoluyla mevcut fizik anlayışına uygundur, zamansal paradokslar, geçmişe varsayımsal zaman yolculuğunu içeren koşullardan kaynaklanır ve genellikle bunun imkansızlığını göstermek için kullanılır. Fizikte, zamansal paradokslar iki geniş gruba ayrılır: büyükbaba paradoksu tarafından örneklenen tutarlılık paradoksları ; ve nedensel döngüler . Zaman yolculuğuyla ilişkili diğer paradokslar, Fermi paradoksunun bir varyasyonu ve Newcomb paradoksu gibi nedensel döngülerden kaynaklanan özgür irade paradokslarıdır .

nedensel döngü

Üst: orijinal bilardo topunun yörüngesi. Orta: bilardo topu gelecekten doğar ve geçmişteki haline, geçmiş topun zaman makinesine girmesini önleyen bir vuruş yapar. Altta: bilardo topu asla zaman makinesine girmez, paradoksa yol açar, eski halinin nasıl olup da zaman makinesinden çıkıp rotasını değiştirebileceğini sorgular.

Nedensel bir döngü, gelecekteki bir olayın geçmişteki bir olayın nedeni olduğu ve bunun da gelecekteki olayın nedeni olduğu zaman ortaya çıkan bir zaman yolculuğu paradoksudur. Her iki olay da uzay-zamanda var olur , ancak kökenleri belirlenemez. Bir nedensel döngü bir olayı, bir kişiyi veya nesneyi veya bilgiyi içerebilir. Önyükleme paradoksu, kader paradoksu veya ontolojik paradoks terimleri bazen kurguda nedensel bir döngüye atıfta bulunmak için kullanılır.

büyükbaba paradoksu

Tutarlılık paradoksu veya büyükbaba paradoksu, geçmiş herhangi bir şekilde değiştirildiğinde ortaya çıkar ve böylece bir çelişki yaratır. Verilen yaygın bir örnek, geçmişe yolculuk yapmak ve kişinin atalarının anlayışına müdahale etmesi (ebeveynin önceden ölümüne neden olmak gibi), böylece kendi kavramını etkilemesidir. Zaman yolcusu doğmamış olsaydı zaten böyle bir eylemde bulunmaları zaten mümkün olmazdı. Bu nedenle, ata, zaman yolcusunun yeni nesil atasının ve nihayetinde zaman yolcusunun yavruları için yaşar. Bu nedenle, bunun için tahmin edilen bir sonuç yoktur. Tutarlılık paradoksları, geçmişi değiştirmek mümkün olduğunda ortaya çıkar.

Muhtemel bir çözüm, bir zaman yolcusunun olmuş olan her şeyi yapabileceği , ancak olmamış hiçbir şeyi yapamayacağıdır . Olmayan bir şeyi yapmak çelişki doğurur. Buna Novikov kendi kendine tutarlılık ilkesi denir .

Erken örnekler

Amazing Stories'in Temmuz 1927 sayısında basılan bir mektupta paradoksun bir biçimi anlatılıyor ve bu, bir zaman yolcusunun genç halini vurup öldürebileceğini öne sürüyor. Benzer bir senaryo, Charles Cloukey'nin "Paradox" ( Amazing Stories Quarterly , Yaz 1929) adlı eserinde sunulur ; burada kahraman, kendisini zamanda geriye gönderen olayları önleme fırsatına sahiptir. Zaman yolcusu, bu açmazı diğer karakterlerle ilişkilendirerek, büyükbabasının çocukluğuna onu öldürmek için gitmiş olabileceğine dair varsayımsal bir örnek sunar. Dinleyicilerden biri "dede tartışmasını" daha önce duyduğunu söylüyor. O yılın ilerleyen saatlerinde, Science Wonder Stories'deki bir editör notu, okuyucuları kişinin büyük-büyük-büyük-büyük-babasını vurmak için 200 yıl geriye gitme sorununu tartışmaya davet etti.

1930'ların başlarında konu, çeşitli Amerikan bilim kurgu dergilerinin mektup sütunlarında sık sık tartışıldı. 1931 tarihli bir Amazing Stories mektubu, meseleyi " büyükanne ve büyükbabanızı öldürerek doğumunuzu engellemeye ilişkin asırlık argüman" olarak nitelendiriyor . 1930'lar ve 1940'lardan bir dizi başka çalışma konuya çeşitli ayrıntı derecelerinde değinmesine rağmen, René Barjavel'in Future Times Three adlı kitabı .

Varyantlar

Büyükbaba paradoksu, geçmişe yönelik herhangi bir değişikliği kapsar ve birçok varyasyonda sunulur. Fizikçi John Garrison ve diğerleri. Kendini kapatmak için bir zaman makinesi aracılığıyla bir sinyal gönderen ve sinyali göndermeden önce alan bir elektronik devre paradoksunun bir varyasyonunu verin. Eşdeğer bir paradoks, felsefede "retro-intihar paradoksu" veya "otobebek öldürme" olarak bilinir , zamanda geriye gider ve kendisinin daha genç bir versiyonunu (bebek gibi) öldürür. Büyükbaba paradoksunun bir başka çeşidi, bilimkurguda oldukça sık kullanılan bir kinaye olan "Hitler paradoksu" veya "Hitler'in cinayet paradoksu " dur . Eylem, zaman yolculuğunu fiziksel olarak engellemek yerine, yolculuğun tüm nedenlerini ve bu nedenin şimdiye kadar var olduğu bilgisini ortadan kaldırır. Ek olarak, Hitler'in varlığının sonuçları o kadar muazzam ve her şeyi kapsayıcıdır ki, savaştan sonra doğan herkes için, doğumlarının bir şekilde etkilerinden etkilenmiş olması muhtemeldir ve bu nedenle paradoksun soy yönü, bazılarında doğrudan geçerli olacaktır. yol.

Bazıları büyükbaba paradoksuna paralel evren yaklaşımını savunuyor. Zaman yolcusu büyükbabasını öldürdüğünde, gezgin aslında büyükbabasının paralel evren versiyonunu öldürmektedir ve zaman yolcusunun orijinal evreni değiştirilmemiştir; gezgin kendi tarihine değil farklı bir evrenin tarihine geldiği için bunun "gerçek" zaman yolculuğu olmadığı iddia edildi. Diğer varyantlarda, zaman yolcularının eylemlerinin, Alfred Bester'in kısa öyküsü The Men Who Murdered Mohammed'de tasvir edildiği gibi, kendi kişisel deneyimleri dışında hiçbir etkisi yoktur .

Fermi paradoksu

Fermi paradoksu zamanda yolculuk için uyarlanabilir ve "zamanda yolculuk mümkün olsaydı, gelecekten gelen tüm ziyaretçiler nerede?" Yanıtlar, zamanda yolculuğun mümkün olmamasından, gelecekten gelen ziyaretçilerin geçmişte keyfi bir noktaya ulaşamama veya fark edilmemek için kılık değiştirme olasılıklarına kadar çeşitlilik gösterir.

Newcomb paradoksu

Newcomb'un paradoksu, beklenen fayda ilkesi ile stratejik baskınlık ilkesi arasındaki bariz çelişkiyi gösteren bir düşünce deneyidir . Düşünce deneyi genellikle "mükemmel tahmin edicilere" izin vererek nedenselliği ve özgür iradeyi keşfetmeye genişletilir : eğer geleceğin mükemmel tahmin edicileri varsa, örneğin mükemmel tahminler yapmak için bir mekanizma olarak zaman yolculuğu varsa, o zaman mükemmel tahminler özgür iradeyle çelişiyor gibi görünür. çünkü görünüşte özgür iradeyle alınan kararlar zaten mükemmel tahminci tarafından biliniyor.

Felsefi analiz

Geçmişe zamanda yolculuğun fiziksel olarak mümkün olup olmadığını bilmeden bile, modal mantık kullanarak geçmişi değiştirmenin mantıksal bir çelişkiyle sonuçlandığını göstermek mümkündür . Geçmişin belirli bir şekilde gerçekleştiği zorunlu olarak doğruysa, o zaman yanlıştır ve geçmişin başka bir şekilde gerçekleşmiş olması imkansızdır. Bir zaman yolcusu geçmişi olduğu gibi değiştiremezdi ; sadece olması gerekenle zaten tutarlı olan bir şekilde hareket edeceklerdi .

Büyükbaba paradoksunun ele alınması, bazılarının zaman yolculuğunun doğası gereği paradoksal olduğu ve bu nedenle mantıksal olarak imkansız olduğu fikrine yol açtı. Örneğin, filozof Bradley Dowden , Mantıksal Akıl Yürütme ders kitabında bu tür bir tartışma yaptı ve bir çelişki yaratma olasılığının geçmişe zaman yolculuğunu tamamen dışladığını savundu. Bununla birlikte, bazı filozoflar ve bilim adamları, örneğin Novikov'un kendi kendine tutarlılık ilkesi tarafından önerildiği gibi, geçmişi değiştirme olasılığının olmaması koşuluyla, geçmişe zamanda yolculuğun mantıksal olarak imkansız olmadığına inanırlar . Dowden, filozof Norman Swartz ile yaptığı bir görüşmede buna ikna olduktan sonra görüşünü revize etti .

Genel görelilik

Bir Gödel ölçüsüyle tanımlanan varsayımsal bir evrende geriye doğru zamanda yolculuk olasılığının değerlendirilmesi, ünlü mantıkçı Kurt Gödel'i zamanın kendisinin bir tür yanılsama olabileceğini iddia etmesine yol açtı. Zamanın uzay gibi başka bir boyut olduğu ve tüm olayların her zaman bu dört boyutlu "blok" içinde sabitlendiği blok zaman görünümüne benzer bir şey öneriyor .

nedensel döngüler

Bir büyükbaba paradoksu yaratmayan geriye doğru zaman yolculuğu nedensel bir döngü oluşturur. Novikov'un kendi kendine tutarlılık ilkesi, paradokslar üretilmeden geriye doğru zamanda yolculuğun nasıl mümkün olabileceğine dair bir görüşü ifade ediyor . Bu hipoteze göre, kapalı zaman benzeri eğriler (zaman makineleri) içinde veya yakınında fizik ancak evrensel fizik yasalarıyla tutarlı olabilir ve bu nedenle ancak kendi kendine tutarlı olaylar meydana gelebilir. Bir zaman yolcusunun geçmişte yaptığı her şey, başından beri tarihin bir parçası olmalıdır ve zaman yolcusu, zamanda geriye yolculuk yapılmasını engellemek için hiçbir şey yapamaz, çünkü bu bir tutarsızlık anlamına gelir. Novikov ve ark. fizikçi Joseph Polchinski'nin büyükbaba paradoksu için verdiği örneği, bir zaman makinesine doğru giden bir bilardo topunun örneğini kullandı . Topun eski benliği zaman makinesinden çıkar ve genç benliğine çarpar, böylece genç benliği asla zaman makinesine girmez. Novikov ve ark. nedensel bir döngü oluşturmasına rağmen, bu sistemin büyükbaba paradoksunu önleyen kendi kendine tutarlı bir şekilde nasıl çözülebileceğini gösterdi. Bazı fizikçiler, Stephen Hawking tarafından önerilen kronoloji koruma varsayımına benzer bir şekilde, nedensel döngülerin yalnızca kuantum ölçeğinde var olduğunu öne sürüyorlar , bu nedenle daha büyük ölçeklerdeki geçmişler döngüye girmiyor. Başka bir varsayım, kozmik sansür hipotezi , her kapalı zamansal eğrinin, bu tür nedensel döngülerin gözlemlenmesini engelleyen bir olay ufkundan geçtiğini ileri sürer.

Seth Lloyd ve MIT'deki diğer araştırmacılar, paradoksların oluşmasını önlemek için olasılığın büküldüğü Novikov ilkesinin genişletilmiş bir versiyonunu önerdiler. Evren imkansız olayları önlemek için ihtimal dışı olayları desteklemek zorunda olduğundan, kişi yasak bir eyleme yaklaştığında sonuçlar daha da tuhaflaşacaktır.

Kuantum fiziği

Daniel Greenberger ve David Deutsch gibi bazı fizikçiler, kuantum teorisinin geçmişin kendi içinde tutarlı olması gereken zamanda yolculuğa izin verdiğini öne sürdüler . Deutsch, negatif gecikmeli (geriye doğru zamanda yolculuk) kuantum hesaplamanın yalnızca kendi içinde tutarlı çözümler ürettiğini ve kronolojiyi ihlal eden bölgenin klasik akıl yürütme yoluyla görünür olmayan kısıtlamalar getirdiğini savunuyor. 2014 yılında araştırmacılar, Deutsch'un modelini fotonlarla doğrulayan bir simülasyon yayınladılar. Deutsch, makalesinde kuantum fenomenini ifade etme çabasıyla "çoklu evrenler" terminolojisini kullanıyor, ancak bu terminolojinin yetersiz olduğuna dikkat çekiyor. Diğerleri bunu, "Almanca" zaman yolculuğunun, büyükbaba paradoksunu önleyen farklı bir evrende ortaya çıkan zaman yolcusunu içerdiği anlamına gelecek şekilde aldı.

Etkileşen çoklu evrenler yaklaşımı, Everett'in kuantum mekaniğinin çok dünyalı yorumunun (MWI) bir çeşididir . Zaman yolcularının geldikleri evrenden farklı bir evrene varmasını içerir; gezginler kendi tarihlerine değil farklı bir evrenin tarihine geldikleri için bunun "gerçek" zaman yolculuğu olmadığı iddia edildi. Stephen Hawking, MWI doğru olsa bile, her zaman yolcusunun kendi içinde tutarlı tek bir tarih yaşamasını beklememiz gerektiğini, böylece zaman yolcularının farklı bir dünyaya seyahat etmek yerine kendi dünyalarında kalmalarını beklemeliyiz. Allen Everett, Deutsch'un yaklaşımının "kuantum mekaniğinin temel ilkelerini değiştirmeyi içerdiğini; kesinlikle basitçe MWI'yi benimsemenin ötesine geçtiğini" ve Deutsch'un yaklaşımı doğru olsa bile, birden fazla parçacıktan oluşan herhangi bir makroskopik nesnenin bölüneceğini ima edeceğini savundu. farklı dünyalarda ortaya çıkan farklı parçacıklarla zamanda geriye yolculuk.

Bununla birlikte, Tolksdorf ve Verch tarafından yazılan bir makalede, Deutsch'un CTC kendi kendine tutarlılık koşulunun , CTC'lerin hariç tutulduğu uzay zamanları üzerindeki göreli kuantum alan teorisine göre açıklanan herhangi bir kuantum sisteminde keyfi bir hassasiyetle yerine getirilebileceği gösterildi ve bu, Deutsch'un durumunun olup olmadığına dair şüpheler uyandırdı. genel görelilik anlamında CTC'leri taklit eden kuantum süreçlerinin gerçekten karakteristik özelliği . Daha sonraki bir makalede, aynı yazarlar, Deutsch'un CTC sabit nokta koşulunun , kuantum sistemleri tarafından oluşturulmamış olsa bile, klasik istatistiksel mekanik yasalarına tabi herhangi bir sistemde de karşılanabileceğini göstermiştir . Yazarlar, bu nedenle, Deutsch'un koşulunun kuantum fiziğine özgü olmadığı ve yerine getirilebilmesi için fiziksel bir sistemin kuantum doğasına bağlı olmadığı sonucuna varıyorlar. Sonuç olarak, Tolksdorf ve Verch ayrıca, Deutsch'un durumunun, zaman yolculuğu senaryoları veya bunların kuantum fiziği tarafından varsayımsal olarak gerçekleştirilmesine ilişkin ifadelere izin verecek kadar spesifik olmadığı ve Deutsch'un önerdiği zaman yolculuğu senaryosunun olasılığını birçok- kuantum mekaniğinin dünya yorumu yanıltıcıdır.

Alternatif bir öneri daha sonra Seth Lloyd tarafından seçim sonrası ve yol integrallerine dayalı olarak sunuldu . Özellikle, yol integrali, tek değerli alanların üzerindedir ve kendi kendine tutarlı geçmişlere yol açar.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b c Francisco Lobo (2003). "Zaman, Kapalı Zamanlı Eğriler ve Nedensellik". Nato Bilim Serisi II . 95 : 289–296. arXiv : gr-qc/0206078 . Bib kodu : 2003ntgp.conf..289L .
  2. ^ Jan Faye (18 Kasım 2015), "Geri Nedensellik" , Stanford Encyclopedia of Philosophy , erişim tarihi : 25 Mayıs 2019
  3. ^ a bc Nicholas JJ Smith (2013). "Zaman Yolculuğu" . Stanford Felsefe Ansiklopedisi . Erişim tarihi : 2 Kasım 2015 .
  4. ^ Leora Morgenstern (2010), Resmi Zaman Yolculuğu Teorisinin Temelleri (PDF) , s. 6 , erişim tarihi : 2 Kasım 2015
  5. ^ Klosterman, Chuck (2009). Dinozoru Eating (1. Scribner ciltli baskı). New York: Yazıcı. P. 60 . ISBN 9781439168486. Erişim tarihi: 2 Şubat 2013 .
  6. ^ a b c d e f Nahin, Paul J. (1999). Zaman Makineleri: Fizik, Metafizik ve Bilim Kurguda Zaman Yolculuğu (2. baskı). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98571-9. Erişim tarihi : 2022-02-19 .
  7. ^ TJD (Temmuz 1927). "Önce Çiçekler, Sonra Kusurlar" . Tartışmalar. Şaşırtıcı Hikayeler cilt 2, hayır. 4. New York: Deneyci. P. 410 _ Erişim tarihi : 2022-02-19 .
  8. ^ a b Cloukey, Charles (1929/07/20). "paradoks" . Üç Aylık Şaşırtıcı Hikayeler . cilt 2, hayır. 3. Jamaika, NY: Edward Langer. sayfa 386–397 . Erişim tarihi : 2022-02-19 .
  9. ^ "Zamanda Yolculuk Sorunu" . Bilim Mucizesi Hikayeleri . cilt 1, hayır. 7. Mt. Morris, IL: Yıldız. Aralık 1929. s. 610 _ Erişim tarihi : 2022-02-19 .
  10. ^ Gleick, James (2016). Zaman Yolculuğu: Bir Tarih . New York: Panteon. ISBN 9780307908797.
  11. ^ Cin, Sherry; Leach, Gillian I. (2015). Zaman Yolculuğu Televizyonu: Bugünden Geçmiş, Geçmişten Gelecek . Londra: Rowman & Littlefield. P. 192. ISBN'si 978-1442255777.
  12. ^ Nicholas JJ Smith (2013). "Zaman Yolculuğu" . Stanford Felsefe Ansiklopedisi . Erişim tarihi : 2 Kasım 2015 .
  13. ^ Garnizon, JC; Mitchell, MW; Chiao, RY; Bolda, EL (Ağustos 1998). "Süperluminal Sinyaller: Nedensel Döngü Paradoksları Yeniden Ziyaret Edildi". Fizik Harfleri A . 245 (1–2): 19–25. arXiv : quant-ph/9810031 . Bib kodu : 1998PhLA..245...19G . doi : 10.1016/S0375-9601(98)00381-8 . S2CID  51796022 .
  14. ^ Nahin, Paul J. (2016). Zaman Makinesi Masalları . Springer Uluslararası Yayıncılık. sayfa 335–336. ISBN 9783319488622.
  15. ^ Horwich, Paul (1987). Zamandaki Asimetriler: Bilim Felsefesindeki Problemler (2. baskı). Cambridge, Massachusetts: MIT Basını. P. 116. ISBN'si 0262580888.
  16. ^ Jan Faye (18 Kasım 2015), "Geri Nedensellik" , Stanford Encyclopedia of Philosophy , erişim tarihi : 25 Mayıs 2019
  17. ^ Eugenia Williamson (6 Nisan 2013). "Kitap incelemesi: Life After Life', Kate Atkinson" . Boston Küresi . Erişim tarihi : 9 Ağustos 2013 . Google'a "zamanda geriye git ve" ifadesini yazın ve arama motoru ifadeyi basit bir yönergeyle tamamlamayı önerecektir: "Hitler'i öldür". Nazi diktatörünü öldürmenin cazibesi o kadar büyük ki, spekülatif kurgu içinde kendi alt türüne sahip, "Hitler'in cinayet paradoksu" olarak bilinen bir mecaz, bir zaman yolcusunun lideri - ve II. tomurcuk, tipik olarak beklenmedik sonuçlarla.
  18. ^ Brennan, JH (1997). Zaman Yolculuğu: Yeni Bir Perspektif (1. baskı). Minnesota: Llewellyn Yayınları. P. 23. ISBN'si 9781567180855. Büyükbaba paradoksunun bir varyasyonu. . . Hitler paradoksu. Bunda, İkinci Dünya Savaşı başlamadan önce Hitler'i öldürmek ve böylece milyonlarca hayatı kurtarmak için zamanda geriye yolculuk ediyorsunuz. Ama eğer Hitler'i diyelim ki 1938'de öldürürseniz, o zaman İkinci Dünya Savaşı asla çıkmaz ve Hitler'i öldürmek için zamanda yolculuk yapmak için hiçbir nedeniniz kalmaz!
  19. ^ Inglis-Arkell, Esther (2012/08/06). "Zaman yolculuğuyla Hitler'i öldürmek için zamanımız mı tükeniyor?" . io9 . Erişim tarihi : 2013-08-12 .
  20. ^ Frank Arntzenius; Tim Maudlin (23 Aralık 2009), "Time Travel and Modern Physics" , Stanford Encyclopedia of Philosophy , erişim tarihi : 25 Mayıs 2019
  21. ^ "Carl Sagan Zaman Yolculuğu Üzerine Düşünüyor" . NOVA . PBS . 10 Aralık 1999 . Erişim tarihi : 26 Nisan 2017 .
  22. ^ Wolpert, DH; Benford, G. (Haziran 2013). "Newcomb paradoksunun dersi". sentez . 190 (9): 1637–1646. doi : 10.1007/s11229-011-9899-3 . JSTOR  41931515 . S2CID  113227 .
  23. ^ Craig (1987). "İlahi Önbilgi ve Newcomb'un Paradoksu" . felsefe . 17 (3): 331–350. doi : 10.1007/BF02455055 . S2CID  143485859 .
  24. ^ Craig, William Lane (1988). "Takyonlar, Zaman Yolculuğu ve İlahi Her Şeyi Bilme". Felsefe Dergisi . 85 (3): 135–150. doi : 10.2307/2027068 . JSTOR  2027068 .
  25. ^ Norman Swartz (2001), Beyond Experience: Metaphysical Theories and Philosophical Constraints , University of Toronto Press, s. 226–227
  26. ^ Dummett Michael (1996). Dil Denizleri (Yeni baskı). Oxford: Oxford University Press. sayfa 368–369. ISBN 0198236212.
  27. ^ Nicholas JJ Smith (2013). "Zaman Yolculuğu" . Stanford Felsefe Ansiklopedisi . Erişim tarihi : 2 Kasım 2015 .
  28. ^ Norman Swartz (1993). "Zamanda Yolculuk - Geçmişi Ziyaret Etmek" . SFU.ca . Erişim tarihi : 2016-04-21 .
  29. ^ Yourgrau, Palle (4 Mart 2009). Zamansız Bir Dünya: Gödel ve Einstein'ın Unutulmuş Mirası . New York: Temel Kitaplar. P. 134. ISBN'si 9780786737000. Erişim tarihi : 18 Aralık 2017 .
  30. ^ Holt, Jim (2005/02/21). "Zaman Haydutları" . New Yorklu . Erişim tarihi : 2017-12-13 .
  31. ^ Lossev, Andrei; Novikov, İgor (15 Mayıs 1992). "Zaman makinesinin cinleri: önemsiz olmayan, kendi içinde tutarlı çözümler" (PDF) . Sınıf. Kuantum Yerçekimi 9 (10): 2309–2321. Bib kodu : 1992CQGra...9.2309L . doi : 10.1088/0264-9381/9/10/014 . S2CID  250912686 . 17 Kasım 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi . Erişim tarihi : 16 Kasım 2015 .
  32. ^ a b Thorne, Kip S. (1995). Kara Delikler ve Zaman Bükülmeleri: Einstein'ın Çirkin Mirası . New York: WW Norton. ISBN 0393312763.
  33. ^ Visser, Matt (15 Nisan 1997). "Geçilebilir solucan delikleri: Roma yüzüğü". Fiziksel İnceleme D. 55 (8): 5212–5214. arXiv : gr-qc/9702043 . Bib kodu : 1997PhRvD..55.5212V . doi : 10.1103/PhysRevD.55.5212 . S2CID  2869291 .
  34. ^ Sanders, Laura (2010/07/20). "Fizikçiler, Büyükbabanızı Öldürmenizi Yasaklayarak Zaman Yolculuğunu Uysallaştırıyor" . KABLOLU _ Erişim tarihi : 2017-01-02 . Ancak paradoksal olaylara karşı bu hüküm, olası beklenmedik olayların daha sık gerçekleşmesine neden olur. Başlangıç ​​koşullarında ufak bir değişiklik yaparsanız paradoksal durum oluşmayacaktır. Bu iyi bir şey gibi görünüyor, ancak bunun anlamı, paradoksal duruma çok yakınsanız, o zaman küçük farkların aşırı derecede artacağıdır,' diyor IBM'in Yorktown Heights, New York'taki Watson Araştırma Merkezi'nden Charles Bennett.
  35. ^ Greenberger, Daniel M.; Svozil, Karl (2005). "Kuantum Teorisi Zaman Yolculuğuna Bakıyor". Quo Vadis Kuantum Mekaniği? . Sınırlar Koleksiyonu. P. 63. arXiv : quant-ph/0506027 . Bib kodu : 2005qvqm.book...63G . doi : 10.1007/3-540-26669-0_4 . ISBN 3-540-22188-3. S2CID  119468684 .
  36. ^ Kettlewell, Julianna (17 Haziran 2005). "Yeni model 'zaman yolculuğuna izin veriyor'" . BBC News . Erişim tarihi: 26 Nisan 2017 .
  37. ^ Deutsch, David (15 Kasım 1991). "Kapalı zamansal çizgilere yakın kuantum mekaniği". Fiziksel İnceleme D. 44 (10): 3197–3217. Bib kodu : 1991PhRvD..44.3197D . doi : 10.1103/PhysRevD.44.3197 . PMID  10013776 .
  38. ^ Ringbauer, Martin; Broome, Matthew A.; Myers, Casey R.; Beyaz, Andrew G.; Ralph, Timothy C. (19 Haziran 2014). "Kapalı zamana benzer eğrilerin deneysel simülasyonu". Doğa İletişimi . 5 : 4145. arXiv : 1501.05014 . Bib kodu : 2014NatCo...5.4145R . doi : 10.1038/ncomms5145 . PMID  24942489 . S2CID  12779043 .
  39. ^ Lee Billings (2 Eylül 2014). "Zaman Yolculuğu Simülasyonu 'Büyükbaba Paradoksu'nu Çözüyor"" . Scientific American . Erişim tarihi 24 Eylül 2014 .
  40. ^ Frank Arntzenius; Tim Maudlin (23 Aralık 2009), "Time Travel and Modern Physics" , Stanford Encyclopedia of Philosophy , erişim tarihi : 25 Mayıs 2019
  41. ^ Hawking Stephen (1999). "Uzay ve Zaman Bükülmeleri" . 10 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi . Erişim tarihi : 25 Şubat 2012 .
  42. ^ Everett Allen (2004). "Zaman yolculuğu paradoksları, yol integralleri ve kuantum mekaniğinin birçok dünyanın yorumu". Fiziksel İnceleme D. 69 (124023): 124023. arXiv : gr-qc/0410035 . Bib kodu : 2004PhRvD..69l4023E . doi : 10.1103/PhysRevD.69.124023 . S2CID  18597824 .
  43. ^ Tolksdorf, Jürgen; Verch, Rainer (2018). "Kuantum fiziği, alanlar ve kapalı zaman benzeri eğriler: Kuantum alan teorisindeki D-CTC durumu". Matematiksel Fizikte İletişim . 357 (1): 319–351. arXiv : 1609.01496 . Bib kodu : 2018CMaPh.357..319T . doi : 10.1007/s00220-017-2943-5 . S2CID  55346710 .
  44. ^ Tolksdorf, Jürgen; Verch, Rainer (2021). "D-CTC koşulu, klasik (kuantum olmayan) istatistiksel sistemlerde jenerik olarak yerine getirilir". Fiziğin Temelleri . 51 (93): 93. arXiv : 1912.02301 . Bib kodu : 2021FoPh...51...93T . doi : 10.1007/s10701-021-00496-z . S2CID  208637445 .
  45. ^ Lloyd Seth ; Maccone, Lorenzo ; Garcia-Patron, Raul ; Giovannetti, Vittorio ; Shikano, Yutaka ; Pirandola, Stefano ; Rozema, Lee A. ; Darabi, Ardavan ; Soudagar, Yasaman ; Shalm, Lynden K. ; Steinberg, Aephraim M. (27 Ocak 2011). "Son Seçim Yoluyla Kapalı Zamana Benzeri Eğriler: Tutarlılığın Teorisi ve Deneysel Testi". Fiziksel İnceleme Mektupları . 106 (4): 040403. arXiv : 1005.2219 . Bib kodu : 2011PhRvL.106d0403L . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.040403 . PMID  21405310 . S2CID  18442086 .
  46. ^ Lloyd Seth ; Maccone, Lorenzo ; Garcia-Patron, Raul ; Giovannetti, Vittorio ; Shikano, Yutaka (2011). "Sonradan seçilmiş ışınlanma yoluyla zamanda yolculuğun kuantum mekaniği". Fiziksel İnceleme D. 84 (2): 025007. arXiv : 1007.2615 . Bib kodu : 2011PhRvD..84b5007L . doi : 10.1103/PhysRevD.84.025007 . S2CID  15972766 .