Basit makine - Simple machine

Basit mekanizmalar tablosu, Chambers' Cyclopædia'dan , 1728. Basit makineler, daha karmaşık makineleri anlamak için bir kelime hazinesi sağlar.

Bir basit makine bir yönünü veya büyüklüğünü değiştiren bir mekanik cihaz olan kuvvet . Genel olarak, kuvveti çoğaltmak için mekanik avantajı ( kaldıraç olarak da adlandırılır ) kullanan en basit mekanizmalar olarak tanımlanabilirler . Genellikle terim, Rönesans bilim adamları tarafından tanımlanan altı klasik basit makineye atıfta bulunur :

• Kaldıraç
• Tekerlek ve dingil
• Kasnak
• Eğik düzlem
• kama
• Vida

Basit bir makine, tek bir yük kuvvetine karşı iş yapmak için uygulanan tek bir kuvvet kullanır . Sürtünme kayıpları göz ardı edilirse , yük üzerinde yapılan iş, uygulanan kuvvetin yaptığı işe eşittir. Makine, yükün hareket ettiği mesafede orantılı bir azalma pahasına çıkış kuvvetinin miktarını artırabilir. Çıktının uygulanan kuvvete oranına mekanik avantaj denir .

Basit makineler, tüm daha karmaşık makinelerin (bazen "bileşik makineler" olarak adlandırılır) oluşturulduğu temel "yapı taşları" olarak kabul edilebilir . Örneğin, bir bisikletin mekanizmasında tekerlekler, kollar ve kasnaklar kullanılır . Bir bileşik makinenin mekanik avantajı, kendisini oluşturan basit makinelerin mekanik avantajlarının bir ürünüdür.

Mekanik ve uygulamalı bilimde büyük önem taşımaya devam etseler de, modern mekanik, Rönesans'ta antik Yunan metinlerinin neoklasik bir amplifikasyonu olarak ortaya çıkan, tüm makineleri oluşturan nihai yapı taşları olarak basit makineler görüşünün ötesine geçmiştir. . Sanayi Devrimi sırasında ortaya çıkan modern makine bağlantılarının büyük çeşitliliği ve karmaşıklığı, bu altı basit kategori tarafından yetersiz bir şekilde açıklanmaktadır. Rönesans sonrası çeşitli yazarlar, bunları yukarıdaki klasik basit makinelerden ayırmak için genellikle temel makineler , bileşik makineler veya makine elemanları gibi terimler kullanarak genişletilmiş "basit makineler" listeleri derlediler . 1800'lerin sonlarında, Franz Reuleaux yüzlerce makine elemanı tanımladı ve bunlara basit makineler adını verdi . Modern makine teorisi, makineleri kinematik çiftler adı verilen temel bağlantılardan oluşan kinematik zincirler olarak analiz eder .

Tarih

Basit bir makine fikri, MÖ 3. yüzyılda Arşimet basit makinelerini inceleyen Yunan filozof Arşimet ile ortaya çıktı : kaldıraç, kasnak ve vida . Koldaki mekanik avantaj ilkesini keşfetti . Arşimet'in kaldıraçla ilgili ünlü sözü: "Bana üzerinde durabileceğim bir yer verin, Dünya'yı yerinden oynatayım " ( Yunanca : δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ), miktarın bir sınırı olmadığının farkına vardığını ifade eder. mekanik avantaj kullanılarak elde edilebilecek kuvvet amplifikasyonu. Daha sonraki Yunan filozofları ( eğik düzlem hariç) klasik beş basit makineyi tanımladılar ve (ideal) mekanik avantajlarını hesaplayabildiler. Örneğin, İskenderiyeli Heron (c. 10-75 MS) Mechanics adlı eserinde "hareket halindeki bir yükü ayarlayabilen" beş mekanizma listeler; manivela , ırgat , kasnak , kama ve vida , imalatlarını ve kullanımlarını açıklar. Ancak Yunanlıların anlayışı basit makinelerin statiğiyle (kuvvetler dengesi) sınırlıydı ve dinamikleri , kuvvet ve mesafe arasındaki değiş tokuşu veya iş kavramını içermiyordu .

Rönesans sırasında, basit makineler olarak adlandırılan Mekanik Güçlerin dinamikleri, uygulayabilecekleri kuvvete ek olarak bir yükü ne kadar kaldırabilecekleri açısından incelenmeye başlandı ve sonunda yeni mekanik kavramına yol açtı. iş . 1586'da Flaman mühendis Simon Stevin , eğik düzlemin mekanik avantajını elde etti ve diğer basit makinelere dahil edildi. Basit makinelerin tam dinamik teorisi, 1600 yılında İtalyan bilim adamı Galileo Galilei tarafından Le Meccaniche'de ( Mechanics On Mechanics ) üzerinde çalışıldı ve burada makinelerin kuvvet yükselticileri olarak altında yatan matematiksel benzerliği gösterdi. Basit makinelerin enerji yaratmadığını , sadece dönüştürdüğünü ilk açıklayan oydu .

Makinelerde kayma sürtünmesinin klasik kuralları Leonardo da Vinci (1452-1519) tarafından keşfedildi , ancak yayımlanmadı ve yalnızca not defterlerinde belgelendi ve sürtünmenin eterik bir sıvı olduğuna inanmak gibi Newton öncesi bilime dayanıyordu . Guillaume Amontons (1699) tarafından yeniden keşfedildi ve Charles-Augustin de Coulomb (1785) tarafından daha da geliştirildi .

İdeal basit makine

Basit bir makine enerjiyi sürtünme, aşınma veya deformasyon yoluyla dağıtmıyorsa, enerji korunur ve buna ideal basit makine denir. Bu durumda, makineye giren güç, çıkan güce eşittir ve mekanik avantaj, geometrik boyutlarından hesaplanabilir.

Her makine mekanik olarak farklı çalışsa da çalışma şekli matematiksel olarak benzerdir. Her makinede, cihaza bir noktada bir kuvvet uygulanır ve başka bir noktada bir yükü hareket ettirerek iş yapar . Sabit bir makara gibi bazı makineler yalnızca kuvvetin yönünü değiştirse de, çoğu makine kuvvetin büyüklüğünü bir faktörle çarpar, mekanik avantaj${\displaystyle F_{\metin{in}}\,}$${\displaystyle F_{\text{out}}\,}$

${\displaystyle \mathrm {MA} =F_{\text{out}}/F_{\text{in}}\,}$

Bu, makinenin geometrisinden ve sürtünmesinden hesaplanabilir.

Basit makineler bir enerji kaynağı içermezler , bu nedenle giriş kuvvetinden aldıklarından daha fazla iş yapamazlar. Sürtünme ve esnekliği olmayan basit bir makineye ideal makine denir . Enerjinin korunumu nedeniyle , ideal bir basit makinede, herhangi bir zamanda güç çıkışı (enerji çıkış hızı) güç girişine eşittir.${\displaystyle P_{\text{out}}\,}$${\displaystyle P_{\metin{in}}\,}$

${\displaystyle P_{\text{out}}=P_{\text{in}}\!}$

Güç çıkışı , yük kuvveti ile çarpılan yükün hızına eşittir . Benzer şekilde, uygulanan kuvvetten gelen güç girişi, uygulanan kuvvet ile çarpılan giriş noktasının hızına eşittir . Bu nedenle, ${\displaystyle v_{\text{out}}\,}$${\displaystyle P_{\text{out}}=F_{\text{out}}v_{\text{out}}\!}$${\displaystyle v_{\metin{in}}\,}$${\displaystyle P_{\text{in}}=F_{\text{in}}v_{\text{in}}\!}$

${\displaystyle F_{\text{out}}v_{\text{out}}=F_{\text{in}}v_{\text{in}}\,}$

Dolayısıyla ideal bir makinenin mekanik avantajı , giriş hızının çıkış hızına oranı olan hız oranına eşittir.${\displaystyle \mathrm {MA} _{\metin{ideal}}\,}$

${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{ideal}}={F_{\text{out}} \over F_{\text{in}}}={v_{\text{in}} \over v_ {\metin{çıkış}}}\,}$

Hız oranı da zaman herhangi bir süre içinde kapalı mesafelerin oranına eşittir

${\displaystyle {v_{\text{out}} \over v_{\text{in}}}={d_{\text{out}} \over d_{\text{in}}}\,}$

Bu nedenle ideal bir makinenin mekanik avantajı aynı zamanda mesafe oranına eşittir , hareket edilen giriş mesafesinin hareket edilen çıkış mesafesine oranı

Bu, makinenin geometrisinden hesaplanabilir. Örneğin, kaldıracın mekanik avantajı ve mesafe oranı , kaldıraç kollarının oranına eşittir .

Mekanik avantaj birden fazla veya daha az olabilir:

• Eğer çıktı gücü girişi daha büyük olan, makine bir güç amplifikatör olarak hareket eder, fakat yükün tarafından hareket mesafesi mesafe giriş kuvveti ile hareket daha az olan .${\displaystyle \mathrm {MA} >1\,}$${\displaystyle d_{\text{out}}\,}$${\displaystyle d_{\metin{in}}\,}$
• Eğer çıktı gücü girişi daha az olmakla birlikte, yükün hareket mesafesi, giriş kuvveti ile hareket mesafeden daha büyüktür.${\displaystyle \mathrm {MA} <1\,}$

Olarak vida dönme hareketi kullandığı, giriş kuvveti ile değiştirilmelidir tork ve hız ile açısal hız mili döndürülür.

Sürtünme ve verimlilik

Tüm gerçek makinelerde, girdi gücünün bir kısmının ısı olarak dağılmasına neden olan sürtünme vardır. Eğer enerjinin korunumu gelen sürtünme kaybetti güçtür ${\displaystyle P_{\text{fric}}\,}$

${\displaystyle P_{\text{in}}=P_{\text{out}}+P_{\text{fric}}\,}$

Mekanik etkinlik , bir makinenin (burada ) güç dışarı güç oranı olarak tanımlanır ve sürtünme enerji kayıplarının bir ölçüsüdür ${\görüntüleme stili \eta\,}$${\displaystyle 0<\eta\ <1}$

${\displaystyle \eta \equiv {P_{\text{out}} \overP_{\text{in}}}\,}$

${\displaystyle P_{\text{out}}=\eta P_{\text{in}}\,}$

Yukarıdaki gibi, güç, kuvvet ve hızın ürününe eşittir, yani

${\displaystyle F_{\text{out}}v_{\text{out}}=\eta F_{\text{in}}v_{\text{in}}\,}$

Bu nedenle,

Dolayısıyla ideal olmayan makinelerde mekanik avantaj, η verimine sahip ürünün hız oranından her zaman daha azdır . Bu nedenle, sürtünme içeren bir makine, aynı giriş kuvvetini kullanarak karşılık gelen ideal bir makine kadar büyük bir yükü hareket ettiremez.

Bileşik makineler

Bir bileşik makine a, makine aşağıdaki giriş kuvveti sağlayan bir çıkış gücü ile seri bağlanmış basit makinalar kümesinden meydana. Örneğin, bir tezgah mengenesi , bir vida ile seri bağlanmış bir koldan (mengenenin kolu) oluşur ve basit bir dişli takımı , seri olarak bağlanmış bir dizi dişliden ( tekerlekler ve akslar ) oluşur.

Bileşik bir makinenin mekanik avantajı, serideki son makine tarafından uygulanan çıkış kuvvetinin birinci makineye uygulanan giriş kuvvetine oranıdır, yani

${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{bileşik}}={F_{\text{outN}} \over F_{\text{in1}}}\,}$

Her makinenin çıkış kuvveti bir sonrakinin girişi olduğundan , bu mekanik avantaj aynı zamanda ${\displaystyle F_{\text{out1}}=F_{\text{in2}},\;F_{\text{out2}}=F_{\text{in3}},\ldots \;F_{\text{ outK}}=F_{\text{inK+1}}}$

${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{bileşik}}={F_{\text{out1}} \over F_{\text{in1}}}{F_{\text{out2}} \over F_{ \text{in2}}}{F_{\text{out3}} \over F_{\text{in3}}}\ldots {F_{\text{outN}} \over F_{\text{inN}}}\ ,}$

Böylece, bileşik makinenin mekanik avantajı, onu oluşturan basit makineler serisinin mekanik avantajlarının ürününe eşittir.

${\displaystyle \mathrm {MA} _{\text{bileşik}}=\mathrm {MA} _{1}\mathrm {MA} _{2}\ldots \mathrm {MA} _{\text{N}} \,}$

Benzer şekilde, bir bileşik makinenin verimliliği de onu oluşturan bir dizi basit makinenin verimlerinin ürünüdür.

${\displaystyle \eta _{\text{bileşik}}=\eta _{1}\eta _{2}\ldots \;\eta _{\text{N}}.\,}$

Kendiliğinden kilitlenen makineler

Vidası 'ın kendinden kilitlemeli mülkiyet içinde geniş kullanım nedeni dişli bağlantı elemanları gibi cıvata ve ahşap vidalar

Birçok basit makinede, makine _üzerindeki yük kuvveti F giriş kuvveti F _{in ile} ilgili olarak yeterince yüksekse , yük kuvveti giriş kuvveti üzerinde iş yaparken makine geriye doğru hareket edecektir. Böylece bu makineler, herhangi bir giriş noktasına uygulanan itici güç ile her iki yönde de kullanılabilir. Örneğin, bir kol üzerindeki yük kuvveti yeterince yüksekse, kol geriye doğru hareket edecek ve giriş kolunu giriş kuvvetine karşı geriye doğru hareket ettirecektir. Bunlara “ tersinir ”, “ kilitlenmeyen ” veya “ revizyonlu ” makineler, geriye doğru harekete ise “ revizyon ” denir .

Bununla birlikte, bazı makinelerde, sürtünme kuvvetleri yeterince yüksekse, giriş kuvveti sıfır olsa bile, hiçbir yük kuvveti onu geriye doğru hareket ettiremez. Buna " kendiliğinden kilitlenen ", "geri döndürülemez " veya " revizyonsuz " makine denir . Bu makineler yalnızca girişteki bir kuvvet tarafından harekete geçirilebilir ve giriş kuvveti kaldırıldığında, bırakılan her pozisyonda sürtünmeyle "kilitli" olarak hareketsiz kalacaktır.

Kendinden kilitleme, esas olarak hareketli parçalar arasında geniş kayma teması olan makinelerde meydana gelir: vida , eğik düzlem ve kama :

• En yaygın örnek bir vidadır. Çoğu vidada, mile tork uygulamak milin dönmesine neden olabilir, mili bir yüke karşı iş yapmak için doğrusal olarak hareket ettirebilir, ancak mile karşı hiçbir miktarda eksenel yük kuvveti milin geriye dönmesine neden olmaz.
• Eğimli bir düzlemde, bir yük yanal bir giriş kuvveti tarafından düzlemi yukarı çekebilir, ancak düzlem çok dik değilse ve yük ile düzlem arasında yeterli sürtünme varsa, giriş kuvveti kaldırıldığında yük hareketsiz kalacak ve ağırlığı ne olursa olsun uçağı aşağı kaydırmayın.
• Bir kama, bir balyozla vurmak, kenarlarını ayırmak gibi, ucundan kuvvetle bir tahta bloğun içine sürülebilir, ancak ahşap duvarlardan gelen hiçbir sıkıştırma kuvveti, onun dışarı çıkmasına neden olmaz. blok.

Bir makine ancak ve ancak verimliliği η %50'nin altındaysa kendi kendini kilitleyecektir :

${\displaystyle \eta \equiv {\frac {F_{out}/F_{in}}{d_{in}/d_{out}}}<0.50\,}$

Bir makinenin kendi kendini kilitleyip kilitlemediği, hem parçaları arasındaki sürtünme kuvvetlerine ( statik sürtünme katsayısı ) hem de d _in /d _out mesafe oranına (ideal mekanik avantaj) bağlıdır. Hem sürtünme hem de ideal mekanik avantaj yeterince yüksekse, kendini kilitleyecektir.

Kanıt

Giriş kuvveti bir yük kuvveti üzerinde iş yaparken, bir makine 1. noktadan 2. noktaya ileri yönde hareket ettiğinde, enerjinin korunumundan giriş işi , yük kuvveti üzerinde yapılan iş ile kaybedilen işin toplamına eşittir. sürtünmeye${\displaystyle W_{\metin{1,2}}\,}$${\displaystyle W_{\metin{yük}}\,}$${\displaystyle W_{\text{fric}}\,}$

${\displaystyle W_{\text{1,2}}=W_{\text{load}}+W_{\text{fric}}}$

( Denklem 1 )

Verimlilik %50'nin altındaysa ${\displaystyle \eta =W_{\text{load}}/W_{\text{1,2}}<1/2\,}$

${\displaystyle 2W_{\text{load}}<W_{\text{1,2}}\,}$

Gönderen Denk. 1

${\displaystyle 2W_{\text{load}}<W_{\text{load}}+W_{\text{fric}}\,}$

${\displaystyle W_{\text{load}}<W_{\text{fric}}\,}$

Makine yük kuvveti giriş kuvveti üzerinde iş yaparken 2. noktadan 1. noktaya geri hareket ettiğinde, sürtünmeden dolayı kaybedilen iş aynıdır. ${\displaystyle W_{\text{fric}}\,}$

${\displaystyle W_{\text{load}}=W_{\text{2,1}}+W_{\text{fric}}\,}$

Yani çıktı işi

${\displaystyle W_{\text{2,1}}=W_{\text{load}}-W_{\text{fric}}<0\,}$

Böylece makine kendi kendini kilitler, çünkü sürtünmede dağılan iş, giriş kuvveti olmadan bile onu geriye doğru hareket ettiren yük kuvveti tarafından yapılan işten daha büyüktür.

Modern makine teorisi

Makineler, sensörler ve kontrolörler tarafından izlenen, kuvvetleri ve hareketi ileten aktüatörler ve mekanizmalardan oluşan mekanik sistemler olarak incelenir . Aktüatörlerin ve mekanizmaların bileşenleri, kinematik zincirler oluşturan bağlantılardan ve eklemlerden oluşur.

Kinematik zincirler

Kinematics of Machinery'den dört çubuklu bir bağlantının çizimi, 1876

Basit makineler , buhar motorundan robot manipülatörlerine kadar değişen mekanik sistemleri modellemek için kullanılan temel kinematik zincir örnekleridir . Bir kolun dayanak noktasını oluşturan ve tekerlek, aks ve kasnakların dönmesine izin veren yataklar, menteşeli mafsal adı verilen kinematik bir çifte örnektir . Benzer şekilde, eğik bir düzlemin düz yüzeyi ve kama, kayan eklem adı verilen kinematik çiftin örnekleridir. Vida genellikle sarmal eklem adı verilen kendi kinematik çifti olarak tanımlanır.

İki kol veya krank, bir krankın çıkışını diğerinin girişine bağlayan bir bağlantı takılarak düzlemsel dört çubuklu bir bağlantıda birleştirilir. Altı çubuklu bir bağlantı oluşturmak için ek bağlantılar veya bir robot oluşturmak için seri olarak eklenebilir .

Makinelerin sınıflandırılması

Basit makinelerin tanımlanması, yeni makineler icat etmek için sistematik bir yöntem arzusundan doğar. Bu nedenle, önemli bir endişe, daha karmaşık makineler yapmak için basit makinelerin nasıl birleştirildiğidir. Bir yaklaşım, bileşik makineler elde etmek için basit makineleri seri olarak bağlamaktır.

Bununla birlikte, 800'den fazla temel makineyi toplayan ve inceleyen Franz Reuleaux tarafından daha başarılı bir strateji belirlendi . Bir kaldıraç, kasnak ve tekerlek ile aksın özünde aynı cihaz olduğunu fark etti: bir menteşe etrafında dönen bir gövde. Benzer şekilde, eğik bir düzlem, kama ve vida, düz bir yüzey üzerinde kayan bir bloktur.

Bu kavrayış, bir makinenin birincil unsurlarının eklemler veya hareketi sağlayan bağlantılar olduğunu göstermektedir. Döner mafsal , kayar mafsal , kam mafsal ve dişli mafsal ve kablolar ve kayışlar gibi ilgili bağlantılardan olmak üzere dört tip bağlantı ile başlayarak, bir makineyi bu bağlantıları birleştiren katı parçaların bir montajı olarak anlamak mümkündür.

kinematik sentez

Gerekli hareketi ve kuvvet aktarımını gerçekleştirecek mekanizmaların tasarımı, kinematik sentez olarak bilinir . Bu, bağlantıların , kam ve takipçi mekanizmalarının ve dişlilerin ve dişli takımlarının mekanik tasarımı için geometrik tekniklerin bir koleksiyonudur .

Ayrıca bakınız

• Bağlantı (mekanik)
• Kam ve takipçi mekanizmaları
• Dişliler ve dişli trenler
• Mekanizma (mühendislik)
• Rolamit , 20. yüzyılda keşfedilen tek temel makine

Referanslar