Oswald Teichmüller - Oswald Teichmüller

Oswald Teichmüller
Teichmuller.jpeg
Doğmak
Paul Julius Oswald Teichmüller

( 1913-06-18 )18 Haziran 1913
Nordhausen , Saksonya Eyaleti , Prusya , Alman İmparatorluğu
Öldü 11 Eylül 1943 (1943-09-11)(30 yaşında)
Poltava , Sovyetler Birliği (şimdi Ukrayna )
Ölüm sebebi Eylemde öldürüldü
Milliyet Almanca
Eğitim Göttingen Üniversitesi (Ph.D.)
Bilinen Teichmüller karakteri
Teichmüller cocycle
Teichmüller uzay
Teichmüller–Tukey lemma
p-temeli
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
kurumlar Berlin Üniversitesi
Tez Operatör im Wachsschen Raum  (1936)
Doktora danışmanı Helmut Hasse

Paul Julius Oswald Teichmüller ( Almanca: [ˈɔsvalt ˈtaɪçmʏlɐ] ; 18 Haziran 1913 - 11 Eylül 1943) karmaşık analize katkılarda bulunan bir Alman matematikçiydi . O dahil kvazikonform dönüşümler ve diferansiyel geometrik bir çalışmaya yöntemleri Riemann yüzeyleri . Teichmüller uzaylarına onun adı verilmiştir.

Nordhausen'de doğan Teichmüller , 1935'te Helmut Hasse'nin gözetiminde mezun olduğu Göttingen Üniversitesi'ne girdi . Doktora tezi operatör teorisi üzerineydi , ancak bu fonksiyonel analiz üzerine tek çalışmasıydı . Sonraki birkaç makalesi cebirseldi , ancak Rolf Nevanlinna tarafından verilen derslere katıldıktan sonra odağını karmaşık analize çevirdi . 1937'de Ludwig Bieberbach ile çalışmak için Berlin Üniversitesi'ne taşındı . Bieberbach, Deutsche Mathematik'in editörüydü ve Teichmüller'in çalışmalarının çoğu dergide yayınlandı, bu da makalelerinin, toplu eserlerinin yayınlanmasından önce modern kütüphanelerde bulunmasını zorlaştırdı.

Nazi Partisi'nin (NSDAP) ve NSDAP'ın askeri kanadı Sturmabteilung'un (SA) bir üyesi olan Teichmüller , 1933'te Yahudi profesörleri Richard Courant ve Edmund Landau'ya karşı kışkırttı . Temmuz 1939'da Wehrmacht'a alındı ve Wehrmacht Yüksek Komutanlığının Şifre Departmanı ile kriptografik çalışma üstlenmek üzere Berlin'e geri çağrılmadan önce 1940'ta Norveç'in işgaline katıldı . 1942'de askeri görevlerinden serbest bırakıldı ve Berlin Üniversitesi'nde öğretmenlik yapmak üzere geri döndü. Şubat 1943'te Stalingrad'daki Alman yenilgisinden sonra, Doğu Cephesinde savaşmak için Berlin'deki görevinden vazgeçti . O edildi eylemlerde öldürülen Eylül 1943.

Rochester Üniversitesi'nde matematik profesörü olan Sanford L. Segal , 2003 yılında yazdığı Mathematicians Under the Nazis adlı kitabında şunları söyledi: "Teichmüller yetenekli, parlak ve ufuk açıcı bir matematikçiydi; aynı zamanda kendini adamış bir Nazi'ydi."

biyografi

Erken dönem

Paul Julius Oswald Teichmüller Nordhausen'de doğdu ve Sankt Andreasberg'de büyüdü . Ailesi Gertrude (kızlık soyadı Dinse) ve Adolf Julius Paul Teichmüller idi. Oswald doğduğunda dokumacı olan babası 33, annesi 39 yaşındaydı; başka çocukları olmadı. Babası I. Dünya Savaşı sırasında yaralandı ve Oswald 12 yaşındayken öldü. Gertrude'a göre, Oswald üç yaşındayken onun saymayı bildiğini ve okumayı kendi başına öğrendiğini keşfetti. Babasının ölümünden sonra, onu "çoktan büyüdüğü" Sankt Andreasberg'deki okulundan aldı ve onu Gymnasium'a gittiği Nordhausen'deki teyzesiyle birlikte yaşamaya gönderdi .

Eğitim

Teichmüller Abitur'unu 1931'de aldı ve Göttingen Üniversitesi'ne "arka bölgelerden parlak ama yalnız bir öğrenci" olarak kaydoldu . O zamanlar Göttingen'de genç bir eğitmen olan Hans Lewy , daha sonra, hantal Teichmüller'in dehası hakkında anekdotlar anlattı. Teichmüller'in profesörleri arasında Richard Courant , Gustav Herglotz , Edmund Landau , Otto Neugebauer ve Hermann Weyl vardı . Ayrıca Temmuz 1931'de NSDAP'a katıldı ve Ağustos 1931'de Sturmabteilung'un bir üyesi oldu . 2 Kasım 1933'te Yahudi profesörü Edmund Landau'yu boykot etti; 1994'te Friedrich L. Bauer , Teichmüller'i bir "dahi" ama "Landau ve Courant'a karşı ajitasyonuyla öne çıkan" bir "fanatik Nazi" olarak tanımladı. Teichmüller daha sonra boykotu görüşmek üzere Landau'yu ofisinde bir araya getirdi ve Landau'nun isteği üzerine motivasyonuyla ilgili bir mektup yazdı:

Ben bir Yahudi olarak size zorluk çıkarmakla ilgilenmiyorum, sadece – her şeyden önce – ikinci yarıyılın Alman öğrencilerine, kendilerine oldukça yabancı bir ırktan bir öğretmen tarafından diferansiyel ve integral hesap öğretilmesinden korumakla ilgileniyorum. Herkes gibi ben de matematiğin tamamen soyut yönlerinde hangi kökenden olursa olsun uygun öğrencileri eğitme yeteneğinizden şüphe duymuyorum. Ancak birçok akademik dersin, özellikle de diferansiyel ve integral hesabının, aynı zamanda eğitici değeri olduğunu ve öğrenciyi sadece kavramsal bir dünyaya değil, aynı zamanda farklı bir zihin çerçevesine de yönlendirdiğini biliyorum. Ancak ikincisi, büyük ölçüde bireyin ırksal bileşimine bağlı olduğundan, bir Alman öğrencinin bir Yahudi öğretmen tarafından eğitilmesine izin verilmemesi gerektiği sonucu çıkar.

1934'te Teichmüller , Operatoren im Wachsschen Raum adını verdiği operatör teorisi üzerine bir tez taslağı yazdı . Franz Rellich'ten aldığı derslerle ilgili taslak , ancak Rellich'in daha önce 1933'te Almanya'dan kaçan Yahudi profesör Richard Courant'ın asistanı olduğu için tez önerisini Rellich'e getirmedi. Teichmüller onun yerine Helmut Hasse'ye getirdi. . Operatör teorisi Hasse'nin uzmanlık alanında değildi, bu yüzden onu Gottfried Köthe'ye gönderdi . Köthe'nin yorumları Teichmüller'in tezi cilalamasına yardımcı oldu ve Teichmüller, 10 Haziran 1935'te Hasse, Herglotz ve Göttingen fizikçisi Robert Pohl'dan oluşan inceleme komitesine inceleme için gönderdi . Teichmüller, 28 Haziran 1935'te doktora sınavını geçti ve Kasım 1935'te matematik alanında resmi olarak doktora derecesini aldı.

Akademik kariyer

Teichmüller Haziran 1935'te doktora sınavını geçtikten sonra, Hasse üniversiteye Teichmüller'i matematik bölümünde yardımcı doçent olarak ataması için dilekçe verdi. Mektubunda Teichmüller'in "olağanüstü matematiksel yeteneklere" sahip olduğunu ve öğretim tarzının "acı derecede kesin, yüksek derecede düşündürücü ve etkileyici türden" olduğunu belirtti. Teichmüller pozisyonu aldı ve siyaset pahasına kendini matematiğe daha fazla adamaya başladı, bu da diğer NSDAP üyelerinin onu "eksantrik" olarak tanımlamasına neden oldu.

Teichmüller'in doktora tezi fonksiyonel analiz üzerine tek çalışmasıydı ve sonraki birkaç makalesi cebirseldi ve Hasse'nin onun üzerindeki etkisini gösteriyordu. 1936'nın sonlarında, seçkin bir matematikçi, NSDAP'nin sadık destekçisi ve Deutsche Mathematik'in editörü Ludwig Bieberbach ile çalışmak üzere Berlin Üniversitesi'ne taşınabilmesi için habilitasyon tezi üzerinde çalışmaya başladı . Teichmüller'in habilitasyon tezi, Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen , Hasse'den değil , Göttingen Üniversitesi'nde misafir profesör olan Rolf Nevanlinna'nın derslerinden etkilenmiştir . Nevanlinna'nın etkisi altında Teichmüller cebirden uzaklaştı ve karmaşık analize ilgi duydu . 1936'da Deutsche Mathematik'e üçü cebirsel olmak üzere dört katkı yaptı , ancak daha sonra sadece bir cebirsel makale yayınladı.

Teichmüller, Nisan 1937'de Berlin'e taşındı ve Mart 1938'de Berlin Üniversitesi'ne girdi. Berlin'de Bieberbach ile birlikte, Teichmüller'in siyasi görüşlerini paylaşan ve aynı zamanda istisnai bir matematikçi olan biri vardı, bu da iki yıllık büyük bir üretkenliğe yol açtı. Nisan 1937 ile Temmuz 1939 arasında, Teichmüller, Teichmüller uzayı teorisinin temelini oluşturan "aşırı yarı-uyumlu eşlemeler ve ikinci dereceden diferansiyeller" üzerine 197 sayfalık monografisine ek olarak yedi makale yayınladı .

Dünya Savaşı II

18 Temmuz 1939'da Teichmüller, Wehrmacht'a alındı . O başlangıçta yalnızca sekiz hafta eğitim yapmak amaçlanmıştır fakat İkinci Dünya Savaşı orduda kaldı ve yer aldı bu yüzden sekiz hafta kadar vardı önce patlak Norveç'in istilası Daha sonra Nisan 1940'da o dahil oldu, Berlin'de çağrılan kriptografik gibi diğer matematikçiler ile birlikte çalışma Ernst Witt , Georg aumann , Alexander Aigner ve Wolfgang Franz içinde Wehrmacht Başkomutanlığı şifreleme Bölümü .

1941'de Bieberbach, Berlin Üniversitesi'nde öğretime devam etmek için Teichmüller'in askeri görevlerinden serbest bırakılmasını istedi. Bu istek kabul ve o erken 1943 sonrası için 1942 den üniversitede öğretme başardı Stalingrad'da Alman yenilgisi Şubat 1943'te ise Teichmüller Berlin'de görevini bırakıp üzerinde mücadele için gönüllü Doğu Cephesi'nde bir birim girerek hangi Kursk Savaşı'na katıldı . Ağustos ayının başında, birliği Kharkov'a ulaştığında izin aldı . Birimi Sovyet birlikleri tarafından kuşatıldı ve Ağustos sonunda büyük ölçüde yok edildi, ancak Eylül başında onlara yeniden katılmaya çalıştı. Dinyeper'ın doğusunda ama Kharkov'un batısında (büyük olasılıkla Poltava ) bir yere ulaştığı ve 11 Eylül 1943'te bir çatışmada öldürüldüğü bildiriliyor .

Matematiksel çalışmalar

Teichmüller, kariyerinde yaklaşık 6 yıllık bir zaman diliminde 34 makale yazdı. İlk cebirsel araştırmaları , alanların değerleme teorisi ve cebirlerin yapısı ile ilgilendi . Değerleme Teoride, o temsilcilerinin çarpımsal sistemlerini tanıttı kalıntı alanının içinde değerleme halkaları kalıntı alanının açısından tüm alanın yapısının bir karakterizasyonu yol açtı. Cebir teorisinde, Emmy Noether'in çapraz çarpımlar kavramını alanlardan belirli cebirlere genelleştirmeye başladı ve p-cebirlerinin yapısına dair yeni anlayışlar kazandı . 1937'den itibaren temel ilgi alanları geometrik fonksiyon teorisine kaysa da Teichmüller cebirden vazgeçmedi; 1940'ta yayınlanan bir makalede , daha sonra üçüncü bir Galois kohomoloji grubu olarak tanınan bir grubun tanıtımıyla sonuçlanan bir Galois cebir teorisine doğru daha ileri adımları araştırdı .

1938'deki habilitasyonundan sonra , Teichmüller , daha önce Bernhard Riemann , Henri Poincaré , Felix Klein ve Robert Fricke tarafından gündeme getirilen, yüzeylerdeki konformal yapıların varyasyonuyla ilgili sorulara yöneldi . Onun en önemli yenilik getirilmesi oldu kvazikonform dönüşümlerin ilk geliştirdiği fikirleri kullanarak, alana Herbert Grötzsch ve Lars Ahlfors farklı bağlamlarda. Teichmüller'in ana varsayımı, konformal yapının varyasyonunun, aşırı yarı-uyumlu eşlemelerle benzersiz bir şekilde gerçekleştirilebileceğini belirtti. Teichmüller da Ekstremal kvazikonform dönüşümlerin ve düzenli arasında bir bağlantı kurulmuş kuadratik diferansiyel ilgili karşılıklı bir sınıfını kullanarak Beltrami diferansiyel Çift sürekli varlığını ilan başka varsayım götürdü, bijective belli karşılıklı Beltrami Diferensiyellerin gerçek parçalarının bir uzay T1 arasındaki yazışma cp, ve Mg, n, dikkate alınan tüm uyumlu yapıların modül uzayı . Aslında, Φ'nin varlığını ve injektivitesini kanıtladı .

Teichmüller ayrıca belirli basit bağlantılı düzlem bölgelerinin özel durumunda aşırı uç yarı-uyumlu eşlemelerin varlığını da gösterdi. Daha sonra, tekdüzeleştirme teoremi ve Finsler metriklerinden bir süreklilik argümanı ile (g, 0) tipinin yüzeyi için bir varlık kanıtı verdi . Bu aynı zamanda modül uzaylarının daha derin araştırılmasına yönelik bir ilk adım olarak da tasarlandı; son makalelerinden birinde, modül uzaylarının analitik bir yapı ile nasıl donatılacağı ve Riemann yüzeylerinin analitik fiber uzayının nasıl oluşturulacağı hakkında bir fikir taslağı çizdi . Erken ölümü nedeniyle Teichmüller, fikirlerinin çoğunu tam olarak uygulayamadı. Ancak, diğer matematikçiler tarafından daha sonraki çalışmalar için seminal hale geldiler.

1984'te İsviçreli matematikçi Kurt Strebel , Lars Ahlfors ve Frederick Gehring'in 1982'deki Oswald Teichmüller: Gesammelte Abhandlungen çalışmasına genel bir bakış sundu :

1936'da Teichmüller, çeşitli cebirsel konular hakkında beş makale yayınladı ve 1937'de üç makale daha yayınladı. Ancak aynı yıl, fonksiyon teorisinde, biri değer dağılımı ve diğeri tip problemi hakkında, yarı-uyumlu eşlemeler kullanan iki makale ortaya çıktı . Nevanlinna teorisinde zaten bir uzmandı ve Ahlfors'un teoriye katkılarından büyük ölçüde etkilendiği açıktı.

Teichmüller'in habilitasyon tezi: 1938'de çıkan Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen (" Uyumlu ve yarı uyumlu eşleme çalışmaları") ve bir sonraki makale: Ungleichungen zwischen den Koeffizienten schlichter Funktionen ("basit fonksiyonlar arasındaki eşitsizlikler") Başyapıtı olan Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale ("Extremal quasiconformal mappings and quadratic diferansiyeller") (1939) ile sonuçlanan fonksiyon teorisine yaptığı büyük katkılarının başlangıcı olarak kabul edilir . Bu monografi ve tamamlayıcısı: Bestimmung der ekstremalen quasikonformen Abbildungen bei geschlossenen orientierten Riemannschen Flächen ("Kapalı yönelimli Riemann yüzeyleri ile ekstrem yarı-uyumlu eşlemelerin belirlenmesi") (1943), Teichmüller, şimdi Teichmüller uzayları teorisi olarak bilinen şeyin temelini attı. . Temayı son makalelerinden birinde daha da geliştirdi: Veränderliche Riemannsche Flächen ("Değişken Riemann yüzeyleri") (1944).

Özel problemlerle nasıl başa çıkılacağını büyük bir ustalıkla gösterdiği beşgen (1941) ya da Verschiebungssatz ("yer değiştirme yasası") gibi uç noktalardaki eşlemeleri gibi başka şeyler de var . Eine Verschärfung des Dreikreisesatzes (" Üç daire teoreminin daraltılması ") ve cebirsel fonksiyonlar gibi saf fonksiyon teorisi üzerine bazı diğer makaleler resmi tamamlıyor .

Avrupa Matematik Derneği , 2007'den 2020'ye kadar Teichmüller Teorisi El Kitabı'nın yedi cildini yayınladı . Ciltler, Teichmüller'in karmaşık analiz ve Teichmüller teorisi adı verilen alanla ilgili makalelerinin İngilizce çevirilerini içerir. Ciltler Strasbourg Üniversitesi profesörü Athanase Papadopoulos tarafından düzenlenmiştir .

Yayınlar

  • Teichmüller, Oswald (1982), Ahlfors, Lars V.; Gehring, Frederick W. (ed.), Gesammelte Abhandlungen , Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-10899-3
  • Teichmüller, Oswald (2007), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt I , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 11 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-029-6
  • Teichmüller, Oswald (2009), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt II , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 13 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-055-5
  • Teichmüller, Oswald (2012), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt III , Matematik ve Teorik Fizikte IRMA Dersleri, 17 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-103-3
  • Teichmüller, Oswald (2014), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt IV , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 19 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-117-0
  • Teichmüller, Oswald (2016), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt V , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 26 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-160-6
  • Teichmüller, Oswald (2016), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt VI , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 27 , Zürih: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-161-3
  • Teichmüller, Oswald (2020), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Cilt VII , IRMA Dersleri Matematik ve Teorik Fizik, 30 , Berlin: Avrupa Matematik Derneği, ISBN 978-3-03719-203-0

Ayrıca bakınız

Referanslar

Kaynaklar

Dış bağlantılar