Dahil etme sırası - Inclusion order

Olarak matematiksel alanında sırası teorisi , bir inklüzyon sırası olan kısmi sıralama olarak ortaya çıkan alt kümesi nesnelerin bazı toplama Dahil edilen ilişkisi. Basit bir şekilde, her poset P = ( X , ≤) bir dahil etme düzenidir ( izomorfiktir ) (her grubun bir permütasyon grubuna izomorfik olması gibi - bkz.Cayley teoremi ). Bunu görmek için, her elemana ortak x arasında X kümesi

${\ displaystyle X _ {\ leq (x)} = \ {y \ X \ ortada y \ leq x \};}$

≤'nin geçişliliği, X'teki tüm a ve b'ler için ,

${\ displaystyle X _ {\ leq (a)} \ subseteq X _ {\ leq (b)} {\ text {tam olarak ne zaman}} a \ leq b.}$

Setler olabilir ait kardinalitesi az şekilde P olan izomorf üzerinde içerme sırasına S . Mümkün olan en küçük boyutu S denir 2-boyutu arasında P . ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle | X |}$

Poşet birkaç önemli sınıfları, bazı doğal koleksiyonları için içerme emirleri gibi ortaya gibi Boole kafes Q ⁿ tüm 2'nin koleksiyon, ⁿ bir alt kümelerine n -eleman seti, aralık-çevreleme siparişleri kesin olarak emirleridir, sırayla boyut en fazla iki, ve boyutsal n koleksiyonları üzerinde çevreleme emirleridir siparişleri, n demirli -Makaralar kökenli . Kendi başlarına ilginç olan diğer çevreleme sıraları , düzlemdeki disklerden kaynaklanan daire sıralarını ve açı sıralarını içerir .

Ayrıca bakınız

• Birkhoff'un temsil teoremi
• Ağaç (dahil etme sırası ile tanımlanan bir veri yapısı)
• Kesişim grafiği
• Aralık sırası

Referanslar

• Fishburn, PC; Trotter, WT (1998). "Geometrik çevreleme siparişleri: bir anket". Sipariş . 15 (2): 167–182. doi : 10.1023 / A: 1006110326269 . S2CID   14411154 .
• Santoro, N., Sidney, JB, Sidney, SJ ve Urrutia, J. (1989). "Geometrik kapsama ve kısmi siparişler". SIAM Journal on Discrete Mathematics . 2 (2): 245–254. CiteSeerX   10.1.1.65.1927 . doi : 10.1137 / 0402021 . CS1 Maint: birden çok isim: yazar listesi ( bağlantı )

Bu cebir lı makale bir taslaktır . Wikipedia'yı genişleterek yardım edebilirsiniz . v t e