Dinamik simülasyon - Dynamic simulation

Dinamik simülasyon (veya dinamik sistem simülasyonu) bir zaman-değişken davranışını modellemek için bir bilgisayar programı kullanımı dinamik sistem . Sistemler tipik olarak adi diferansiyel denklemler veya kısmi diferansiyel denklemler ile tanımlanır . Bir simülasyon çalıştırması, belirli bir süre boyunca durum değişkenlerinin davranışını bulmak için durum denklem sistemini çözer. Denklem, durum değişkenlerinin geçici davranışını üretmek için sayısal entegrasyon yöntemleriyle çözülür. Dinamik sistemlerin simülasyonu, model sistem durum değişkenlerinin değerlerini, geçmiş durum değerleri tarafından belirlendiği için tahmin eder. Bu ilişki, sistemin bir modeli oluşturularak bulunur.

genel bakış

Simülasyon modelleri genellikle sürekli zamanlı matematiksel modellerin ayrık zamanlı yaklaşımlarından elde edilir. Gibi matematiksel modeller dişli gibi gerçek dünya kısıtlamaları, birleştirmek tepki sert durağına ve rebound, denklemler doğrusal olmayan hale gelir. Bu, denklemleri çözmek için sayısal yöntemler gerektirir. Bir zaman aralığında adım adım ilerleyerek ve sayısal entegrasyon yoluyla türevlerin integralini hesaplayarak sayısal bir simülasyon yapılır . Bazı yöntemler aralık boyunca sabit bir adım kullanır ve diğerleri kabul edilebilir bir hata toleransı sağlamak için otomatik olarak küçülebilen veya büyüyebilen uyarlanabilir bir adım kullanır. Bazı yöntemler, simülasyon modelinin farklı bölümlerinde farklı zaman adımları kullanabilir.

Simüle edilecek iki tür sistem modeli vardır: fark denklem modelleri ve diferansiyel denklem modelleri. Klasik fizik genellikle diferansiyel denklem modellerine dayanır. Bu nedenle eski simülasyon programlarının çoğu basitçe diferansiyel denklem çözücülerdir ve fark denklemlerinin çözümünü "prosedürel program bölümlerine" devrederler. Bu diferansiyel cebirsel denklem sistemleri, simülasyon için özel matematiksel yöntemler gerektirir.

Bazı karmaşık sistemlerin davranışı, doğru değerlerden büyük hatalara yol açabilecek başlangıç ​​koşullarına oldukça duyarlı olabilir. Bu olası hatalardan kaçınmak için, değeri istenen herhangi bir hassasiyete kadar hesaplayabilen bir algoritmanın bulunduğu titiz bir yaklaşım uygulanabilir. Örneğin, e sabiti hesaplanabilir bir sayıdır çünkü sabiti herhangi bir kesinliğe kadar üretebilen bir algoritma vardır.

Uygulamalar

Dinamik sistemler için bilgisayar simülasyonlarının ilk uygulamaları havacılık endüstrisinde olmuştur. Dinamik simülasyonun ticari kullanımları çoktur ve nükleer güç, buhar türbinleri, 6 serbestlik dereceli araç modelleme, elektrik motorları, ekonometrik modeller, biyolojik sistemler, robot kolları, kütle-yay-amortisör sistemleri, hidrolik sistemler ve ilaç doz geçişi arasında değişir. insan vücudu birkaç isim. Bu modeller , gerçek sisteme yakın bir sanal yanıt vermek için genellikle gerçek zamanlı olarak çalıştırılabilir . Bu, otomatik kontrol sistemlerinin gerçek sisteme bağlanmadan önce ayarlanması veya gerçek sistemi kontrol etmeden önce insan eğitimi için proses kontrol ve mekatronik sistemlerde faydalıdır . Simülasyon, bilgisayar oyunlarında ve animasyonda da kullanılır ve bir fizik motoru kullanılarak hızlandırılabilir ; bu teknoloji , 3ds Max , Maya , Lightwave ve diğerleri gibi birçok güçlü bilgisayar grafik yazılım programında fiziksel özellikleri simüle etmek için kullanılır. Bilgisayar animasyonunda saç , kumaş , sıvı , ateş ve parçacıklar gibi şeyler kolayca modellenebilirken, insan animatörü daha basit nesneleri canlandırıyor. Bilgisayar tabanlı dinamik animasyon ilk olarak 1989 Pixar kısa filmi Knick Knack'te kar küresindeki sahte karı ve bir balık tankındaki çakılları hareket ettirmek için çok basit bir düzeyde kullanıldı .

Dinamik simülasyon örneği

Piston hareket denklemleri

Bu animasyon bir yazılım sistem dinamiği ile 3D modelleyici ile yapılmıştır. Hesaplanan değerler, çubuk ve krank parametreleriyle ilişkilidir. Bu örnekte krank hareket ediyor, hem dönüş hızını, hem yarıçapını hem de pistonun izlediği çubuğun uzunluğunu değiştiriyoruz.

Ayrıca bakınız

  • Sistem dinamiği yazılımının karşılaştırılması — aşağıda listelenmeyen paketleri içerir
  • Simulink — Dinamik sistemleri modellemek, simüle etmek ve analiz etmek için MATLAB tabanlı bir grafik programlama ortamı
  • MSC Adams — Çok gövdeli bir dinamik simülasyon yazılımı
  • SimulationX — Çok alanlı dinamik sistemleri simüle etmek için yazılım
  • AMESim — Çok alanlı dinamik sistemleri simüle etmek için yazılım
  • AGX Multiphysics - Çok alanlı dinamik sistemleri simüle etmek için bir fizik motoru
  • EcosimPro — Sürekli-ayrık sistemleri modellemek için bir simülasyon aracı
  • Hopsan — Çok alanlı dinamik sistemleri simüle etmek için yazılım
  • MapleSim - Çok alanlı dinamik sistemleri simüle etmek için yazılım
  • Modelica — Dinamik simülasyon için tescilli olmayan, nesne yönelimli, denklem tabanlı bir dil
  • fizik motoru
  • VisSim — Doğrusal olmayan dinamik simülasyon için görsel bir dil
  • EICASLAB — Doğrusal olmayan dinamik simülasyona izin veren bir yazılım paketi
  • PottersWheel — Dinamik sistemlerin parametrelerini kalibre etmek için bir Matlab araç kutusu
  • Simcad Pro — Dinamik ve etkileşimli bir ayrık olay simülasyon yazılımı

Referanslar

Dış bağlantılar